o hlavních vlastnostech integrálů Eulerových, 207 



Dle (1) máme patrně 



00 



T 6-« log ada — r(l), 

 O 

 a tedy bude 



00 00 



A — r{s) r'(l) -|- I e-^^ďda I e-««£c*-i log x dx. 

 O O 



Změníme-li v posledním výrazu pořádek integrace, což zde 

 patrně dovoleno, obdržíme 



00 co 



A =: r{s) r\\) -j- I x'-^ \ogxdx y e-«(i+«') a'da 

 



aneb dle známého vzorce 



00 



^'^x^-^dx z=z 



r(s) 



'S ' 



A = m p(i) + r(s + 1) / '^"'°g;/f . 



o ^ ~r ^ 

 a dělíme-li obě strany na r(s), 



r'is) _r,.-,^ , ri ^ V-\ dx 



Klademe-li zde 



l-j-x 

 přejde poslední člen u výraz 





1 



B =s ft'-^ log .r-^dt. 

 u 1 — t 



o 



částečnou integrací obdržíme odtud 



