o hlavních vlastnostech integrálů Eulerových. 211 



Pro a — 1 obdržíme z (V) vzorec 



V=l \ v j 



Kdybychom podobným způsobem vyšetřovali vzorec 



1 00 



B(a,6) =: J^x<'-^ (1 — xf^] x". dx, 

 o v— o 



obdrželi bychom rovněž zajímavý výsledek. 

 a-\-h—l _ V^ (a, v) 



-h—1 _ V 



1 — ÁmÁ 



í7— o VI''' 



kde real . & > 1, reál . a > 0. 



7. 

 Z rozvoje součinového (II) plyne takměř bezprostředně vzorec 



r(a.)r|l- + a.) = ?^r(2«.), 



zvláštní to případ obecnějšího vztahu Gaussova. K vzorci tomu 

 dospějeme však také cestou počtu integrálního, a to následujícím 

 způsobem : 



Klademe-li ve vzorci 



r{a)r(b) _ /* j.. X j_i 7 



-^TCíTf 6)-- - 7 * ^1 ^^ ^^ 

 o 



a:=z.h^ obdržíme 



1 



O 



Zavedeme-li novou integrační proměnou t =: 4« (1 — a?), obdržíme 

 , 2 / Í--1 (^í 2 „ / 1 \ 



o vr 



14* 



