o hlavních vlastnostech integrálů Eulerových. 213 



1 

 log r(h) = C + 6 (log 6 — 1) — fdb f- 



1 

 ada 



O ' 



Avšak 



1 1 



/ 6^6 / , T =: I alog{a-\- d) da -j- const, 

 



což lze pro veliká ž> psáti též, značíce s jistý pravý zlomek, 

 1 

 ig (6 -{- f) / ada~\- const = — log6-|--«- (-r- — • . • 1 + const., 



1 







tak že máme 



(«) log 



r(6) = C + (6 — i-j log 6 - 6 + 9,(6), 



kde q){h) klesá s rostoucím 6 pod každou mez, tak že (p{ oo) =: 0. 

 Abychom určili stálou C, užijme vzorce 



odvozeného v odst. 7. Z něho máme 



log r{x) 4- log r j-i- + íc j — log r{2x) — log 2 V^f — 2a; log 2. 



Ze vzorce (a) plyne tedy 



j^C + |a;__|loga3 — J-flc + aslog I «^ + y) ~^— YJ 

 — Tc -f \2x — -i- j log 2x — 2x\ — log 2 V^ř — Sžc log 2 -f ^(íc) 



kde 0( oo) r= 0. Levá strana má však hodnotu 



