o hlavních vlastnostech integrálů Eulerových. 



217 



V případě mzz:0 tento vzorec pozbývá významu, i dlužno je 

 vyšetřovati zvlášť. Tu bude 



d0(u) 

 du 



logu 



a tedy 

 kde 



Ozz: A-\-u (log u — 1), 

 Az=: I log r(x) dx^ 



a podobně jako předešle 



2 A rz / log [r(x) r(l — xy]xz=:log Jt — / log sin nxdx. 

 o o 



Abychom určili poslední integrál 



B 



X 



zz: I log si, 



sin nxdx. 



uvažme, že tu patrně 



ír^ = 



log sin u du, 



a zavedme '^ = -9 — w, čímž máme 



7CB = 



log cos vdv^ 



takže vznikne sečtením 



o 



5E 



nB= 



n 



log (sin u . cos u) du : 



los{~ 



sin 2u I du 



t. j. 



35 

 nBzz. — - / log sin v dv K-log 2. 



