220 



Matyáš Lerch 



kteráž veličina liší se od r{a) Q(l — a) tak málo jak libo, je-li iV do- 

 statečně veliké. Z toho plyne identita 



r(«)Q(l-a)=V-^ 



OD _, , 



v=zl 



(v-l)! 



gtt(a;+l) i 



Snadno se dokáže správnost rozvoje 



00 00 







^^(^co-\-na)(x-{'Í)^a-l ^^^ 



a tedy 



(5) 



kde 



(6) 

 takže pak 



o 



g— a)(a;+l)jga— 1 ^^ 

 gw(a;+l) ^ 



■.r{a)W(-a), 



co 

 w=l 



Q(l - «)=. V5fe±iL=l)«M3r(-a-v+ 1), 

 Ai— 1 i (a) . I (v) 



aneb nabradíme-li a veličinou 1 — a 



(7) 



00 



kterážto relace dokázána pro reálná a algebraicky menší než 1. 



Tento rozvoj funkce Q{a) má jiston podobnost s řadou danou 

 p. Hermitem, o níž jsme výše jednali, a kterou lze podobným 

 způsobem odvoditi, o čemž pomlčíme, zabývajíce se dále řadou (7). 



Pišme (7) ve tvaru 



1 °p 



r(v — a) 



r(i-a)^ r(v) 



0(v)W(a — v). 



