340 ^- Seydler 



Interpolujeme-li nejprve dle x = m výraz (m, 0), a potom dle yzzzn 

 každý člen tohoto výi-azu, obdržíme při vhodném uspořádání: 



(m, n) z= (O, 0) + m (i, 0). + n (O, i), 



(1 5 0)a;«! ~T" ^^ (2 J 2)^P ~\ 1 o" 



m{m — 1) (w — 2) ,3 . , w (m — 1) w 



^^^j^ (1 ,0)„ + «n (h iU + ^^^ (0 , 1) yy 



i j-^ {.21 ^)^yi/~\ 1 2 S 2)yyy~T • • • 



Tento vzorek lze považovati za základní vzorek pro interpolaci 

 dle dvou argumentů; analogie jeho s Newtonovým vzorkem pro jedno- 

 duchou interpolaci leží na bíledni. 



Nazveme ^^,(0, 0) součet členů, jež musíme připojiti ku (O, 0), 

 jde-li pouze o interpolaci dle x\ ^p{0, 0) součet členů příslušných 

 interpolaci dle y. Pak jest 



(4a) (m, n) - (O, 0) + z/. (O, 0) + ^, (O, 0) 



-\- mn 



(25 í/^y H 2 ^ ' 2)«^y H 2 ^2 5 iJ^yž/ ~r • • • 



. Z toho následuje: 



1. Můžeme-li se obmeziti na první rozdíly, interpolujeme nejprv 

 jen dle a?, pak jen dle y a utvoříme součet částečných přírůstků ve- 

 ličiny (O, 0). 



2. Musíme-li sáhnouti ku druhým rozdílům, stačí ku parci- 

 alným interpolacím dle a? a dle ?/ připojiti jediný člen : 



mn{\, l\yz:^mn[{\, 1) + (O, 0) — (1, 0)-(0, 1)] 



3. Musíme-li přihlížeti ještě i ku třetím rozdílům, nutno při- 

 pojiti ku parcialným interpolacím dle a? a y ještě tři členy v rovnici 

 (4a) vytčené. 



Vzhledem ku 4. 5. 6. . . . rozdílům obsahoval by příslušný do- 

 plněk 6, 10, 15 . . . členů. Z toho patrno, že se ovšem interpolace 

 dle dvou argumentů stává dosti složitou, jsme-li nuceni, přihlížeti 

 k vyšším diferencím ; stačí-li však obmeziti se na třetí, neb dokonce 

 jen na druhé rozdíly, jest přírůstek práce, měřený členy, jež k par- 

 cialným interpolacím, vždy ovšem nevyhnutelným, připojiti musíme, 

 nepatrný. 



