342 A. Seydler 



zejících hodnotou (O, 0) o více než půl řádky neb půl sloupce; zá- 

 roveň vrátíme se ku hodnotám 1 — m a 1 — n veličin m' a n\ 



(8) (w, n)={0,0) + m (i, 0). + w(0, i), | 



, m(7n — 1) ,^ ^. , /i i\ I ^(^ — 1) /n m - 



H ^ j^ g (O, 0)^^4-»nw(i í%y-\ ~2 — ^^' ^^^'^ 



, (m+l)m(m— 1) ,, m(7n — 1> 



7nw>— 1) j7ř_-fJ>^W^— 1) 



"1 jpY ^2"? ^Jí^vv "1 17273 ^ 



yyž' 



(9) K ^)=:(1, 0)-(l-m)(|, 0). + »i(0, i),+ --- 



(10) (m, n) = (O, 1) + m (i-, 0). - (1 — »i) (O, *),+ ... 



(11) (»n, n) =z (1, 1) - (1 - m) (i, 0), - (1 - ^) (O, a + . . • . 



. . .-\- (mn — 1) (i ^)^j, 



Ostatní členy řad (9) — ^^(11) jsou jak se snadno přesvědčíme, 

 identické s příslušnými cleny řady (8) ; pouze v řadě (11) vyskytuje se 



(mn — 1) (^, í)a;y místo mn (i, i)^y 



tJtvoříme-li součet výrazů (8) až (11), obdržíme snadno: 



(12) (m, n) = (1 1), + (m - 1) (^, 0). + (»* - i) (O, h)y 



+ ^-í!í^ (O, 0).. + (m^ - i) (1 i)., + ^^^~^^ (O, 0),, 

 I (m— l)m(m+l) ^^ i i!^" ll/i m 



I (^—1X^+1) .^ IX wm(m — 1) 



T g ^^) 2/J'2/í' "1 ""~2 ^ ' 2>«y ■"["••• 



Rovnici té udělíme snadno tvar, v němž všechny členy různých 

 rozdílových řad (základní co nul-tou v to počítajíc) se nalézají na 

 místě s indexy (^, i), t. j. na místě, kde se první meziřádka a první 

 mezisloupec protínají: 



>y 



(13) (m, n) = (I l)o + ii (1 ^). + v (1, ^), 



+ h ! [(ř*^ - i) ih i)- + 2í*^(i, hU + (v' - i) (h IV] 

 + I ! [í^(f*^ - i) (i, I)... + 3Kí*^ - i) (i, a., 



-h 3Kv' - i) (i, i).,, H- 1/(^2 _ ^) (1 ^ L)^^^] _^ , . , 



