o interpolaci hodnot závislých na dvou argumentech. 



343 



kdež pro krátkost položeno: 



Zajímavo jest, jakým způsobem jsou jednotlivé členy této řady 

 závislý na členech základní dvojřady, souměrně kolem bodu (|, |) — 

 srov. připojené schéma — rozložených. 



... (- 1, 0) 

 (0,-1) (0,0) 



(1,-1) 



(1,0) 

 (2,0) 



(- 1, 1) 

 (O, 1) 



(O, 2) 



(1, 1) (1, 2) 



(2, 1) 



Jest totiž; 



(h h)o =i[ (O, 0) + 

 (h h% = ^ [-(0,0)- 



(h i). = h [-(O, 0) + 

 ih^U= [ (0,0)- 



-[ 



(O, 1) + (1, 0) + (l,l)], 

 (O, l) + (l, 0) + (l,l)], 



(O, l)_(l, 0) + (l,l)], 



(O, 1)-(1, 0) + (l, 1)], 



1, 0) + (-l, l) + (2, 0) + (2.1)] 



(0,0)+ (O, 1) + (1, 0) + (l, 1)], 



(i, i),, = -f [(O, - 1) + (1,- 1) + (O, 2) + (1, 2)] 

 -[ (O, 0)+ (O, 1) + (1, 0) + (l, 1)]. 



Vzorek (13) odporučuje se zejména pro interpolaci do prostřed ; 

 pro m rz i, n=: ^ jest ř* = O, v =.0 

 a máme tudíž jednoduchý výraz, až po čtvrté difference (excl.) správný : 



\^^) (2, 2^) ■— ■ V2, 2^)0 ¥(2, l^/** 8(2, 2")í/y 



Můžeme však upraviti interpolační vzorek též tak, aby jedno- 

 tlivé členy jeho připadly vesměs na místo s indexy (O, 0) — členy 

 sudých řad rozdílových bezprostředně, pro liché řady pak arithme- 

 tické středy sousedních hodnot. Výpočet provedeme nejlépe na zá- 

 kladě původní rovnice (4). Obdržíme po snadných transformacích 

 velmi jednoduchou rovnici, která snad ze všech nejvíce se odporučuje 

 k interpolaci dle dvou argumentů 



