38g Ant. Sucharda 



Plocha má nekonečné množství rovin bitangentialných, jež oba- 

 lují dvojnásob opsanou plochu kuželovou dotyčnou 2. stupně, jež 

 s plochou posouvání jest soustředná. ^) 



Mimo tyto roviny bitangentialné má plocha ještě čtyři jiné. 



Jsou to roviny dvou křivek soustavy A a dvou soustavy jB, ná- 

 ležejících ku křivce bodů parabolických. Každá z nich zastupuje ne- 

 konečně mnoho rovin bitangentialných, tak že vlastně jest zvláštním 

 případem další dvojné plochy kuželové 2. stupně. ^) Každá z těch 

 čtyř rovin proniká plochu posouvání ve dvou splývajících křivkách 

 2. stupně, zde spolu plochy se dotýkajíc. 



S těmito křivkami netřeba se dále zabývati, poněvadž příslušná 

 plocha normál jest tu plocha válcová. 



Bylo podotčeno, že úvahy, ku dvojnásob opsané ploše kuželové 

 stupně 2. se nesoucí, platí jen pro centrické plochy posouvání čtvrtého . 

 stupně. Jsou to plochy: 



ellipticko-elliptická, hyperbolicko-hyperbolická a ellipticko-hyper- 

 bolická. (Prvá část názvu prohledá ku křivce tvořící J5, druhá ku 

 křivce řídící A.) 



Při ploše ellipticko-hyperbolické snadno se pozná, že střed ob- 

 sahující roviny bitangentialné pronikají ji v křivkách imaginarných, 

 tak že v úvahách dalších omezíme se pouze na plochu 



ellipticko-elliptickou a hyperbolicko-hyperbolickou. 



K prvé náleží ovšem i plocha kruho-elliptická a kruho-kruhová. 



Úkolem naším jest blíže přihlédnouti ku plochám normál podle 

 proniků 2. stupně těchto ploch posouvání s rovinami bitangenti- 

 alnými. 



2. Aby úvahy naše se zjednodušily, mějme zatím na mysli ná- 

 sledující třikrát orthogonalně souměrnou plochu posouvání ellipticko- 

 elliptickou : 



Ellipsa Ág, která jest geom. místem středů ellips soustavy B^ 

 budiž v rovině M ') soustavy souřadné pravoúhlé, ellipsa És, která 

 jest geom. místem středů ellips soustavy A^ v rovině Ň *) této sou- 

 stavy ; obě mějte střed v počátku o soustavy a jednu osu v souřadné 

 ose X Všechny ellipsy, s Bg shodné a stejnolehlé, středy svými 

 ellipsu Ág vyplňující, tvoří uvažovanou plochu posouvání. Plochu tu 



^) *) Sr. mé pojednání: Uber eine Gattung Ruckungsfláchen. Sitzb. d. k. Akad. 

 d. Wissensch. 1885. 

 3) Rovina XY. 

 *) Rovina XŽ. 



