392 Ant. Sucharda 



Že tečkami c, c^ v případě tom zobrazeny každou stejnosměrky 

 se dvěma normálami, z nichž prvé dvě ku A, druhé dvě ku B jsou 

 kolmý, jest patrno. 



Rozpomeňme se nyní, že vedle křivky Ě stupně 2., podlé níž 

 sestrojenou plochu normál jsme dosud uvažovali, jest v její rovině 

 ještě jiná křivka F stupně 2. a téhož druhu, jež s ní bitangentialný 

 pronik skládá. 



Není pochyby, že smírná plocha kuželová plochy normál podle 

 této křivky rovněž jest stupně 2. 



Mějtež obě plochy kuželové smírné společný střed c 



Tu pronikají se nutně ve čtyřech površkách, i není nesnadno 

 poznati, že jen tři z těchto jsou v podstatných, čtvrtá však v lichých 

 (parasitních) částech těchto kuželových ploch obsaženy. Také se 

 pozná, že jedna z oněch tří jest kolmá k rovináia jedné, druhá ku 

 rovinám druhé soustavy, třetí ku rovině bitangentialné. Nahlédneme 

 též, že každá z obou ploch normál má dvě površky s prvou, dvě 

 s druhou touto přímkou stejnosměrné, konečně pak, že se obě spolu 

 pronikají ve dvou površkách, s třetí přímkou stejnosměrných. Jsou 

 to površky, příslušné bodům, v nichž rovina bitangentialná plochy 

 posouvání se dotýká. 



4. Jde-li o plochy posouvání stupně čtvrtého, jejichž křivky 

 různých soustav jsou podobny a mají stojnojmenné osy spolu stejno- 

 směrné, naskýtají se při těch dvou kuželových plochách smírných 

 některé zvláštní vztahy, jež buďtež v následujícím vyloženy. Odvo- 

 díme je při ploše hyperbolicko-hyperbolické, k typu právě zmíněnému 

 náležející. 



Mysleme si k tomu cíli soustavu souřadnou kosoúhlou^ jejíž 

 rovina N od roviny M o úhel a jest odchýlena. Roviny osou X pro- 

 cházející, z nichž prvá úhel a, druhá výplněk jeho půlí, nazvěme ro- 

 vinou souměrnosti a rovinou totožnosti této soustavy kosoúhlé. Hy- 

 perbolu As mysleme si v rovině M, s osou reálnou v souřadné ose 

 Z a se středem v počátku soustavy, hyberbolu Bg v rovině N, její 

 osu reálnou též v ose X Dále mějme na mysli ony hyperboly sou- 

 stavy jB, jež k levé větvi hyperboly Ág příslušejí a tudíž levou po- 

 lovinu plochy posouvání skládají. Zvolená rovina bitangentialná do- 

 týkej se levé této poloviny v určitém bodě b v druhé čtvrti, pak bod 

 ten náležeti bude pravé větvi hyperboly Bb. 



_ Roviny bitangentialná proniká rovinu hyperboly této v její tečně 

 Th, rovinu M v přímce M, počátkem procházející a s 71 v reálné ose 



