o plochách normál ku plochám posouvání stupně čtvrtého. 399 



s tečnou obrazu křivky Ě tečnou prvou, stejnosměrku s tečnou obrazu 

 křivky Á tečnou druhou, tečnu obrazu křivky B^ tečnou třetí, a zná- 

 me-li příslušný poloměr křivosti, jest pak konstrukce tato: Poloměr 

 křivosti vneseme od m^ do tečny prvé, odtud učiníme kolmici ku 

 tečně druhé, z její paty stejnosměrku s tečnou třetí; ta již protíná 

 tečnu prvou v tečce, jejíž vzdálenost _oá. m^ rovná se x. Délku tu 

 vnesouce do prvého obrazu normály N^ ve smyslu příslušném, ob- 

 držíme hledanou tečku v^. Zcela obdobným postupem lze obdržeti 

 tečku tÍ2 ; ovšem na místo užitých obrazů prvých nastupují druhé. 

 Nyní možno již tečnu 2^,2 bez závady sestrojiti. Konstrukce tato 

 provedena jest v obr. 1., jímž zobrazena jest plocha posouvání elli- 

 pticko-elliptická, vzhledem ku bodu t normály N^ ellipsy E proniku 

 bitangentialného. Užito pomocné křesy Fj, jež prochází křeskami 

 % «*2 hn Pii2, S^iiz známého významu. Ku sestrojení prvých dvou 

 teček užito konstrukcí právě vyložených. (Poslední dvě tečky ob- 

 držely se užitím dvou površek plochy kuželoví smírné). Konstrukce 

 tuto jsou poněkud jednodušší než v případě obecném, za příčinou 

 vzájemné kolmosti rovin křivek obou soustav, z níž následuje, že 

 křesy Ti a Ti stávají se zbytečnými, se základnicí splývajíce. 



Jsou-li křivky jedné soustavy, na př. A kruhovými o poloměru 

 r, budou při předpokládané volbě průměten zobrazovati se v obraze 

 prvém ve shodných kružnicích určitého poloměru, jichž stře dy vyplní 



křesu Bl. Prvé obrazy normál dány budou obecně kresami ^m^^s^ 

 při čemž ovšem bude d/„ j „ t >. :z: r. 



{ m { J^s I) 



Proniky soumezných těchto křes možno zde sestrojiti způsobem 

 snazším na základě věty, že normála k obalovému úseku stálé délky 

 mezi dvěma křivkami v rovině prochází pronikem normál v koncích 

 úseku ku křivkám základním. Sestrojíme-li v ^s^ kolmici ku B\ 

 v ^m^ kolmici ku ^Áy , bude pata kolmice z průsečíku těchto dvou 

 ku ř^iVf totožná s tečkou ^i- 



Při ploše kruho-ki'uhové lze této výhody užíti nejen ku sestro- 

 jení Vi, nýbrž i ku sestrojení u^. Jsou-li roviny křivek obou soustav 

 k sobě kolmý, přistupuje k tomu ještě výhoda ta, že kresa ťi jest 

 tu kružnicí, i je tudíž tečkami íJj, Wa *i52 dokonale určena. Prohlé- 

 dajíce k významu teček -y^ a % pro konturu obrazu plochy normál, 

 poznáváme, že v předcházejícím obsaženo také řešení úlohy: Sestro- 

 jiti přesně kontury obrazů orthogonalných uvažované plochy normál 

 vzhledem ku průmětnám, jež s rovinami Á B křivek plochy posou- 

 vání jsou stejnosměrný. Snadno poznáme, že způsob tento hodí se 



