400 A°t- Sucharda • 



i k sestrojení kontur obrazů ploch normál podle rovinných proniků ; 

 ku plochám posouvání vůbec, jsou-li křivky obou soustav rovinné - 

 a jsou-li průmětny s rovinami jejich stejnosměrný. 



7. Jde-li o vyšetřování, která souvisí se sestrojováním tečných^ 

 rovin za určitých podmínek — a taková nutno konati, jde-li o křivku 

 strikční, parametr distribuce, oskulační hyperboloid, křivky stejných 

 intensit a t. d., tuť, jak známo, nutno pojati plochu uvažovanou za 

 obalovou ploch mimosměrek stupně 2. Abychom však kteroukoli 

 z nekonečného množství těchto ploch, dle površky N^ plochy uvažo- 

 vané se dotýkajících, mohli určiti, musí plocha normál určena býti 

 třemi útvary řídícími. Lzef jen užitím těchto sestrojiti tři tečny ; 

 plochy normál v oněch třech bodech, v nichž přímka N^ tyto útvary '\ 

 proniká. Jedním útvarem řídícím jest křivka Ě stupně 2., pronikem 

 roviny bitangentialné s plochou posouvání vzniklá, druhým příslušná 

 plocha kuželová řídící. Třetím mohla by býti libovolná křivka plochy ! 

 normál ; křivka ta bude stupně (jak později seznáme) 6. a bylo by 

 nesnadno v bodu, v němž s normálou N^ se proniká, tečnu přesně 

 k ní sestrojiti. Tomu se vyhneme, užívajíce úvah posledně učiněných. 

 Plochu posouvání myslíme si totiž ve známé jednoduché souvislosti 

 s rovinami souřadnými a spolu průmětnými. Prvým útvarem řídícím 

 je pak křivka JĚ, druhým plocha kuželová smírná, třetím křivka J, 

 v níž plocha proniká rovinu totožnosti dané soustavy. 



Křivku tu netřeba sestrojovati. Určena-li totiž površka N^ 

 plochy normál, dle níž má se sestrojiti tečná plocha mimosměrek 

 2. stupně, třeba jen sestrojiti bod ř, v němž proniká N^ rovinu to- 

 tožnosti. V bodě m sestrojíme pak tečnu T^^ ku Ě^ v bodě t dle 



způsobu vyloženého tečnu Tt^ ku křivce J. Tečná rovina fí-, plochy 



TO 



kuželové smírné podle stejnosměrky N'^ s normálou iV^ jest rovinou 

 asymptotickou, tudíž řídící rovinou té plochy mimosměrek. _ 



Plocha mimosměrek 2. stupně, plochy normál v površce N^ 

 se dotýkající, jest tedy plocha hyperbolického paraboloidu, určená 

 tečnami JL., Ť; a rovinou Ř. 



Snadno jest nyní dle potřeby voliti kteroukoli jinou plochu hy_ 

 perbolického paraboloidu neb i hyperboloidu jednodílného. Tím vše 

 k řešení úkolů svrchu zmíněných je připraveno. 



8. O uvažované ploše normál souditi lze z jiného ještě stano- 

 viska, jehož dospějeme takto: 



