402 Ant. Sucharda 



deni O-., i jest to souřadná osa Z, osou druhého jest přímka Z s ní 



E 



stejnosměrná a křivku Ú v bodě v pronikající. 



Mějme nyní na mysli ještě křivku Ú^ stupně druhého, v níž 

 s rovinou ellipsy Ě stejnosměrná rovina smíru proniká plochu kuže- 

 lovou smírnou. Jest to křivka smíru plochy normál; přímka Zo pro- 

 niká ji v bodě v^. Křivky E o, U^ uveďme nyní v souvislost s uve- 

 denými svrchu promětnými osnovy (svazky) rovin. Libovolná rovina 

 prvého osnovu proniká křivku E ve dvou bodech diametralných, pří- 

 slušná k ní rovina druhého osnovu křivku t/«, především ve stálém 

 bodě v^, mimo to pak pokaždé ještě v jednom bodě, tento jest spo- 

 lečným bodem smíru dvou stejnosměrných normál, oněmi dvěma dia- 

 metralnými body procházejících. 



Takto každým dvěma diametralným bodům m m' elllipsy Ě při- 

 družen jest jediný m^ křivky ř7^ a naopak ; příslušné spojnice přímé 

 majíce na mysli, obdržíme veškeré površky plochy normál. Z uvede- 

 ného jest patrno, že uvažovanou plochu lze dle toho řaditi mezi 

 plochy mimosměrek, vzniklé ze dvou řídících křivek druhého stupně 

 s korrespondencí (1 — 2) značnou. Netřeba také připomínati, že pravda 

 vyslovená platí pro plochy normál všechněch ploch posouvání stupně 

 4., jimiž pojednání toto se zabývá. V dalším proto také jednati bu- 

 deme o ploše toho typu bez ohledu k tomu, ku které ploše posou- 

 vání náleží. 



9. Křivka Ú^ stupně 2. má v rovině řídící křivky Ě stupně 

 2. dva body, své to body smíru poo g«,. I z těchto každému přísluší 

 dvojice bodů diametralných křivky Ě. 



Buďtež to ku p«, příslušné body d d\ 

 ku q^ příslušné body e &' . 

 Každým z nich prochází jedna površka plochy normál, i jsou to 

 površky Hfd Nď Ne Ne'. Poněvadž každá má oba body, jimiž je 

 určena, totiž body d p^^ d'Pa,-> e q^^ e' g^oo, v rovině křivky Ě, jest v ro- 

 vině té obsažena. V bodech dď eď ku křivce ^jsou kolmý. Plocha 

 normál proniká se tedy rovinou E řídící křivky Ě v této křivce a ve 

 4 přímkách, jež seřaděny jsou ve dvakráte dvě, s asymptotami křivky 

 smíru Ů^ stejnosměrné. Vychází z toho, že uvažovaná plocha normál 

 jest stupně 6.; jsouc plochou mimosměrek, ovšem je také 6. třídy. 

 Také zde poznáváme, že rovina E křivky řídící, obsahujíc 4 površky 

 plochy, zastupuje 4 její roviny tečné, že jest tudíž rovinou biquadri- 

 tangentialnou. Uvážíme-li, že 4 površky lze čtyřikráte kombinovati 

 po třech, uznáme, že rovina tato zastupuje 4 roviny tritangentialné. 



