412 -^^*' Sucharda ] 



Z uvedeného vycházejí pro křivku, v níž libovolná rovina, střed 

 plochy kuželové neobsahující, tuto plochu proniká, tudíž pro kon- 

 turu průmětu centralného, je-li středem promítání střed plochy kůže- ! 

 love a průmětnou ona rovina, charaktery tyto : 



v m 6, í = O, r =1: 10; 



k tomu náleží podle rovnic Plůckerových 



ft — 10, ď = 24, ;c=:12. Z) = 0. 



Pro křivku konturní samu z toho jde, že jest to křivka stupně 

 10., pořadí 6., rodu 0. ; 



Křivka ta, jak známo, prochází všemi 8 pinchpointy dvojné 

 křivky plochy normál; v každém z bodů těch jest příslušná jemu 

 přímka stacionarná tečnou této křivky. 



Pro konturu průmětu plyne z toho, že křivka tato prochází 

 8 body, v nichž površky plochy kuželové, pinchpointy určené, rovinu 

 její protínají. Tečnami v těchto bodech jsou průměty příslušných 

 přímek stacionarných. 



Zajímavé jest uvažovati o kontuře průmětu, jeli středem pro- 

 mítání libovolný bod smíru a průmětnou rovina řídící křivky Ě. Při 

 tom nutno míti na mysli, že kontura průmětu vždy jest obalovou pří- 

 slušných průmětů površek plochy. Budiž libovolný bod c^ roviny 

 smíru středem promítání. Promítání jest pak vlastně klinogonalné, 

 a budeme je tak na dále zváti. 



V rovině smíru jest mimo něj dvojná křivka Ů^ stupně 2., pak 

 přímky N^^, N^^ a přímka smíru B^ roviny křivky řídící, kterou 

 přímky ony pronikají v bodech r^ u^^ bodech to smíru řídící 

 křivky Ě. 



_ Klinogonalné průměty přímek iV^„, iV„„ sjednotí se s přímkou 

 B^. Tečny křivky Ě v jejích bodech smíru r^ u„ procházejí středem 

 jejím o a průměr ku tečně bodu r^ soumezný proniká křivku ve 

 2 bodech po obou stranách bodu r^ ležících a s ním soumezných. 

 Poněvadž tyto 2 body jsou diametrálně protilehlými body křivky jĚ, 

 náleží jim površky spolu stejnosměrné. Jich klinogonalné průměty 

 (ze středu c^) tedy pronikají se v klinogonalném průmětu křivky 

 Uao, jenž splývá s přímkou B^, tak že tedy jedním bodem přímky 

 jB«, procházejí 3 soumezné tečny uvažované kontury průmětu. Po- 

 znáváme z toho, že má tato kontura v nekonečnu bod vratu, jehož 

 tečnou vratu jest přímka smíru B^ ; opakujíce úvahu tu vzhledem 



