414 ^^^- Sucharda j 



Snadně seznáme, kterak křivka tato má se ku přímce smíru. 

 Oba dvojné body smíru zůstanou, z bodů vratu však jeden zmizí. 

 Viz obr. 11. (V tomto, jakož i v následujících obrazech 12., 13., 

 14. řídící útvary plochy normál, střed promítání c^ i příslušná k němu 

 kontura průmětu klinogonalného v rovinu řídící křivky Ě jsou na zá- 

 kladě promítání centralného zobrazeny, aby souvislost mezi konturou 

 průmětu, středem promítání a plochou normál se ozřejmila. Kresa 

 'Ěfi jest zde tedy jen obrazem (centrálným) kontury (klinogonálné), nikoli 

 konturou obrazu. Znaky obrazů rozlišeny jsou po způsobu prof. Tilšera od 

 znaků útvarů samých připojenou dole číslicí 3. Ze všech těchto obrazů 

 jest přímé určení singularných bodů, v přímce smíru obsažených a jejich 

 tečen patrno. Ze jeden z bodů vratu kontury průmětu v přímce smíru 

 obsažených zmizí, poznáme takto: Přímka smíru iV^^, v níž střed c^ 

 jest obsažen, promítá se v jediném bodě přímky smíru, v bodě smíru 

 r^ řídící křivky Ě, takže 3 soumezné tečny, bod vratu podmiňující, 

 nemohou tu vzniknouti. Na místě bodu vratu jest bod r^ obecným 

 bodem křivky konturní. Patrně z toho vychází ;* zz 8 ve shodě s vý- 

 počtem horním. 



2. Střed promítání jest obecným bodem dvojné křivky Ů^. Obě 

 roviny tečné tohoto bodu nutno, ježto ku vlastní kuželové ploše kon- 

 turní nenáležejí, odpočítati, čímž stupeň této plochy o 2.2^ třída její 

 o 2 se sníží. Bude tudíž pro konturu průmětu 



ji^rzlO — 4=6, v=:6 — 2 = 4; 



poněvadž pak i nyní zůstane i n: O, jsou ostatní charaktery této 

 křivky : 



ů = 4, t = 3, x=:6, D — 0. 



Výsledky tyto možno kontrolovati, obrátíme-li se ku přímce 

 smíru. Poněvadž c^ jest bodem křivky U^, odpadnou dvojice bodů 

 "oo ^co '■> J6ť s bodem c^ na kterékoli sečné vždy jen jediný bod křivky 

 Ů^. Tím odpadnou však též dvě ze 4 tečen kontury průmětu v ko- 

 nečnu obsažených, i jest v = 4 ; ale také odpadnou oba dvojné body 

 v nekonečnu, poněvadž o tečnách z c^ ku Ú^ tu mluviti nelze. 

 Jest tedy ;* = 6. Obr. 12. 



3. Střed promítání splývá s průsečíkem s^ přímek smíru. Po- 

 něvadž bod s^ náleží dvojné křivce plochy normál, jest případ tento 

 do jisté míry podoben případu 2. Pro konturu průmětu obdržíme 

 tu zase 



fi =: 6, v = 4, í =r O, 

 .^ = 4, T=:3, x — 6, D = 0. 



