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Résumé des bohmischen Textes. 



Die vorliegende Arbeit ist bemíiht an der Hand der darstellen- 

 den und der projectiveii Geometrie die Normalfláchen der Riickungs- 

 fláchen vierter Ordnung lángs ihrer Schnitte mit Bitangentialebenen ^ 

 zu untersuchen. 



Unter Ruckungsfláchen sind hier nach Prof. F. Tilšer's Vorgang 

 jene Fláchen gemeint, welche von einer unveránderlichen krummen 

 Kante erzeugt werden, die sicli im Raume so bewegt, dass alle ihre 

 Punkte congruente Bahněn zuriicklegen. Die der beweglichen Kante. 1 

 entsprechende Curve ist dann die Erzeugende, eine von den zuriick- ; 

 gelegten Bahněn kann als Leitcurve aufgefasst werden. Die beiden ; 

 Curven sind in dem vorliegenden Falle centrische Kegelschnitte. j 

 Jede von den so erzeugten Fláchen enthált zwei Systéme von con- J 

 gruenten und homothetischen Kegelschnitten. Die einen sind mit der 1 

 Erzeugenden, die anderen mit der Leitcurve congruent. Sie sind in ' 

 zwei Parallelebenenbiindeln enthalten. Jede Bitangentialebene schneidet ^ 

 die Riickungsfláche in zwei Kegelschnitten; die Normalfláche lángs ; 

 eines derselben bildet den eigentlichen Gegenstand der Untersuchung. j 

 Es wird zuvorderst gezeigt, dass der Richtungskegel der Normalflácha j 

 ein Quadrikegel ist und wird der Zusammenhang der Richtungs- I 

 kegel, welche den sámmtlichen, einer Riickungsfláche zugehorigen, 1 

 Normalfláchen erwáhnter Gattung angehoren, untersucht. Ferner , 

 wird unter Zuhilfenahme einer Halbierungsebene des durch die ' 

 Ebene der Leitcurve und die der erzeugenden Curve gegebenen Sy- I 

 stemes gezeigt, dass alle Beriihrungsaufgaben mit Hilfe von Cirkel ■ 

 und Lineal ausfiihrbar sind. Hiebei wird eine einfache Construction i 

 der Contour des Bildes dieser Fláche řiir Parallelprojection und eine . 

 Ebene eines der erwáhnten Biindel als Projectionsebene gegeben, ; 

 welche Construction auch fiir die Normalfláchen lángs ebener Schnitte ] 

 aller Riickungsfláchen iiberhaupt, deren Leit- und erzeugende Curven ; 

 Plancurven sind, ihre Geltung behált. j 



In der Folge wird gezeigt, dass die untersuchte Normalfláche • 

 zn jener Familie von Fláchen gehort, welche aus zwei ebenen Leit- ; 

 curven in (1 — 2) Correspondenz erzeugt werden konnen, und wird : 

 auf Grund dessen bewiesen, dass die Fláche vom 6. Grade, vom j 

 Geschlechte O, vom Range 10 ist, dass sie 8 singuláre Geraden, ] 

 unter ihnen 2 Kanten im Unendlichen, 8 Pinchpoints, eine Biquadritan- ■ 

 gentialebene, 4 dreifache Punkte (von diesen 2 im Unendlichen), i 



