46 . SDLLA STAlìII,IT\' DEI FONTI DI FABBRICA 



Dal:! e fbi-iiiolc i-ì feribili al i-inflanco 



1(3. Si richiami alla memoria quanto è stato detto nei § 4, e 5 su i limiti dello 

 stesso, e la distinzione fatta in tre casi. 



r Caso— I dati per (inesto caso sono : l'altezza G„ B„ (fìg. 1), che indicheremo con c<,, 

 e l'angolo d'inclinazione ? della retta Co E con l'orizzontale condotta per C,; quest'angolo 

 9 sarà riguardato con seguo positivo supponendo la retta 0^ E giacente al di sotto 

 della cenuata orizzontale, e vi si apporivà il segno negativo qualora si trovasse ele- 

 vata sulla predetta orizzontale. 



Ciò posto, dall'estremitcà B^, B„ , B„ degli archi interi della curva estradosso si 



conducano altrettante verticali B^ Co, B, Ci, B» Cu , terminate tutte alla retta C^ E; 



segniamo queste porzioni di verticali con e», e,,...., c^ , e cerchiamo le forinole onde 

 poterle determinare indipendentemente dai dati soprastabiliti. 



17. Si consideri un arco qualunque Bn B?t^, (fig. 5), e si conduca la orizzontale 



Cn I( il triangolo rettangolo d I C,i + , offre la relazione d +, 1 = C» I x tan p, la 

 quale, poiché per le segnature soprastabilite si ha 



C« ^ , I = U„ P„ — C„ ^ , P,i ^ , = Y(«) 4- Cn — Y(« +1) — C„ ^ , , 



ChI = P„P«^,=X(" + ')-X(«), 

 si presenta sotto la forma 



Cn—Cn+i + YW — Y(«+i) = \& +1) — X(») 1 tan 9. 



Sostituendo in questa le espressioni (16) del § 14 si ottiene 

 Cn +,—Cn = (Rn + e) (seu On — scn O-n +i) — (^n-he) (cos On + 1 — cos 6„ ) tan <p 

 e quindi, dietro avere operato talune facili riduzioni. 



2 sen y (0„ - 0« . cos (9 + ^iL±_^l-i j ,.... (20). 



Cn +t — Cn X 



cos 9 



18. In quest'ultima si sostituisca ad n successivamente 0, 1, 2,..., n— 1, indi si 

 aggiungano tra loro tutte le equazioni risultanti da siffatte sostituzioni, e si riduca a 

 più semplice espressione la somma delle quantità aventi per fattore comune e, de- 

 riverà la formola : 



2 e 1 ,^ „ , _„ /„ , 0^-hOn 



cos C3 



Cn = Co H X seu -- (0« — 9„ ) cos ? + -^ 



cos ?> 2 \ 2 / 





. (21), 



