SULLA STAHILITa' dei l'ONTl 1)1 FAIiURlCA 49 



Si sostituiscauo queste, e l'espressioni di S„, S'» prese dallo (17), nel secondo mem- 

 bro delle equazioni (a), (/3), tenute presenti le relazioni (7), ed operate talune ridu- 

 zioni, si otterrà : 



On =(Ii» -\-é){Cn +, cosO„ ^,— c„ cos0„ )— L^L±^x rsen(<p+20„)— sen(?=-H29„^,)l ì 



4 COS r L 1/ 



1 1 



^'n = y (Rn -)-e)^x(c„ ^.cos^ 0„ ^, — c„ COS" 0„ )— y (R71 +e)^x(sen9„ — sen 0„ ^,) 



(22), 



(B„ +e)' 

 ^x 



òcosp 



cos-0„^,seu(?)+9„^,)— cos=9„sen('p+0«) j' 



(23). 



21. Per ottenere l'aja dell'intero poligono mistilineo A.n'Bn(JnCn + ^ ^n+i An^„ che 

 segneremo con E„ , ed il momento E'» della stessa aja (§ 7), debbesi aggiungere alle 

 dne relazioni (22), (23) rispettivamente le (18), (19), epperciò si ha 



E« =(R„ -+-e)(cn 4.iCos9„ ^,— c„ cos9„ )— /cos^ ^ sen('fH-2 9„)— sen(?^+2 9«+i)l j 



'^ ^ (24), 



-|rJ^x(9„-9„^,)Xj|ó;) 



E'n = y (Rn H-e)-x(Cn ^, cos^ 9n +,— d COS" 9„ ) — — . Rn ^ X (sen 0n — sen ft« ^i) 



(25). 

 +Lj!l±^x| cos-9„ ,, sen (<p+9„.)— cos^9„ sen (p+9n) ) 



COS f ]_ J ' 



22. Basta applicare alle formolo ora trovate (22), (23), (24), (25) le considerazioni 

 fatte nei § 13, 14, 15, 19, per inferirne le medesime conchinsioni, cioè a dire che 

 le stesse relazioni sussistono sempre, sia che si tratti di un poligono mistilineo (ri- 

 stesse intendendosi del trapezio mistilineo) dipendente da un arco intero BnBn +■, della 

 curva estradosso, ovvero da un arco parziale, sottinteso però che 9^,6 9^ + , sono gli 

 angoli d' inclinazione sulla corda dei raggi condotti per le due estremità dell' arco 

 medesimo, che si considera. 



2" e 3" Caso.— Si possono riunire questi due casi in un solo, poiché tenute in ri- 

 guardo le fig. 2 e 3, si scorge senza stento che scambiausi 1' uno nell' altro permu- 

 tando l'indice y nell'indice /^; ragioneremo pertanto su di un solo, quello per caso 

 rappresentato dalla flg. 2. 



23. Relativamente al limite in altezza del rinfianco i dati, che supponiamo cono- 

 sciuti sono : la distanza di B^ dal punto culminante B^ contata sulla curva estradosso, 

 distanza che segneremo con l^ , e l'angolo ? d'inclinazione con l'orizzontale condotta 



Giurn. (ti Scienze Aal. ed Econo7n. Voi. III. 1 



