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per B^ della retta B^ E, contato quest'angolo colla medesima convenzione stabilita 



nel § 16. Questi dati bastano, però in seguito farà mestieri della lunghezza del raggio, 

 che passa pel punto B,, e dell'angolo d'inclinazione dello stesso sulla corda, angolo 



che indicheremo con 0^ ; ecco come puossi determinare questi elementi. 



Applicando la prima formola delle (17) successivamente agli archi interi B, B, , 

 B, Ba,.... si otterrà le lunghezze degli stessi, che si aggiungerà successivamente tra 

 loro; indi si confronterà siffatte somme colla lunghezza data ì^ , e questo confronto 



farà scoprire su quale degli archi interi giace il punto B^ ; supponghiamo adunque 

 che si conoscerà trovarsi sull'arco B^^, B^^,, si saprà immediatamente la lunghez- 

 za ^^-\-e del raggio corrispondente R,,^ B^ , poiché noi abbiamo per dati tutti i raggi 

 eoi quali sono descritte le due curve intradasso ed estradosso. Con siffatto paragone 

 si conoscerà al tempo medesimo la lunghezza dell'arco parziale B^^ B^ ; sia 5 questa 



lunghezza, dalla prima formola (17) succitata, e stante la sua generalità, conseguita 



0), V 



= (iio> + ^)(^.-^)xr8^„; 



quindi, poiché 9,,^ é dato, l'angolo cercato 9^ resta determinato per mezzo della re- 

 lazione 



24. Se pei diversi punti della curva estradosso, da B,^ verso Bu, si conducano al- 

 trettante verticali sino ad incontrare la retta B^ E , le porzioni di quelle verticali 



possonsi calcolare col mezzo delle forinole (20), o (21), assunta per cognita la pri- 

 ma c^ = corrispondente all'angolo 9^ precedentemente determinato, e che dichiara 

 trovarsi il punto B^ sulla mentovata curva estradosso. Parimente è facile conoscere 

 che l'aja di uno qualunque dei trapezi mistilinei definiti come al § 20 puossi calcolare 

 per mezzo della formola (22), e per mezzo della (23) il momento altresì della stessa 

 aja; le (24), (25) poi serviranno al calcolo dell'aja del poligono mistilineo composto 

 dal detto trapezio, e dalla zona circolare corrispondente, e del momento della mede- 

 sima aja (§ 7). In altri termini le cennate formole, le quali hanno luogo pel caso primo 

 sussistono altresì pel secondo, e quindi pel terzo, colla distinzione che nel 1" caso si e- 

 stendono da 9, a 9^, e nel secondo da 9^ sino 9«; le osservazioni dunque prodotte intorno 



a quelle formole pel caso 1" si debbono applicare analogamente agli altri due casi. 



25. Talvolta onde (issare la posizione della retta B^ E può essere data, oltre l'an- 

 golo f (§ 23), invece di ^^ la distanza dell'origine delle coordinate al punto, dove 

 il prolungamento della mentovata retta B^ E incontra l'asse delle ordinate, la quale 

 distanza, come è di consuetudine, si chiama ordinata all'origine, e noi la segneremo 



