52 SULLA stabilita' dei ponti di pabbkica 



§ 16, e poiché pel punto B^ si ha c^ =0, la relazione (20) applicata a questo caso 



ci dà 



R.-4-e 



" ' ' [scn (f + 9J - sen (? + 0,,^ , )J - 



e = X I sen (f + 9 ) — sen 



quindi l'equazione 



e 



(0 4. , 



sen (9 + ) = -^^ — ^ X cos ? -I- sen Op -h ^ ) . . . . (28), 



per cui mezzo puossi calcolare 1' angolo 0^ . Determinato quest'angolo, per ogni altra 



ricerca si procederà come è prescritto nel paragrafo precedente, avvertendo che le 

 quantità segnate con e, in rapporto alle estremità degli archi interi compresi sulla 

 curva estradosso da B^ all'imposta, si trovano già determinate coi calcoli medesimi 



praticati per la determinazione del punto B^ . 



Conchiudiamo questo paragrafo con la seguente osservazione in riguardo all'ango- 

 lo f. La retta B^ E non dee intersecare la curva estradosso nell'estensione da B^ a B^, 



quindi fa d'uopo che w, allorché è positivo, non fosse maggiore dell'angolo, che la 

 tangente alla cennata curva condotta per B^ determina con l'orizzontale, la quale passa 



per lo stesso punto B^ ; ora quest'ultimo angolo è uguale a 90°— 9^ , dunque quando 



l'angolo dato 9 é positivo, debb'essere minore, tutto al più eguale al complemento 

 aritmetico di e^ , 



Oati e forinole rig'iiai-dan.ti la sopi-acoai-ica 



26. Al pari del rinfìanco si rammenti che al § 5 sono stati distinti per la soprac- 

 carica tre casi, dei quali ci occuperemo successivamente. 



r Caso. — Noi supponiamo che per dati relativamente a questo caso siano cono- 

 sciuti (fig. 1) l'altezza C^ D^, la quale segneremo con J, , e l'angolo d'inclinazione, 

 che la retta Do F fa con l'orizzontale condotta per Do, il quale angolo indicheremo 

 con X , da riguardarsi positivo , negativo colle medesime convenzioni stabilite per 

 l'angolo '-P (§ 16, 23). Queste quantità tZo» e >■ riunite alle altre parimente conosciute 

 in rapporto al rinfianco, ed alle due curve intradosso, ed estradosso, sono sufficienti 

 per le quistioni a trattare, come si riconoscerà appresso. 



27. Si prolunghino le verticali indicate nel § 10 sino ad incontrare la retta Do F; 

 si segnino con d^, c7„,.., du le porzioni di quelle verticali frapposte tra le due rette 

 Co E, Do F, e con^o» gv-iffu le intere porzioni, ch'elevandosi d.ai punti della curva estra- 

 dosso terminano alia retta DoF, talché si haffu'=Co-\-do,fjt=c,-i-d,n.;fi<,= Cu-^du> Per 



