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ottenere resprcssionì di (lucst'ultime quantità^ basta sostituirò nelle (20), (21) X al- 

 l'angolo <?, ondo si ha : 



gn^t- gn = -^^^x2 seny(o„ -0„ ^,) cos \i.-\- ^J 



(29), 



(30). 



2 

 + xl 



cosx 



Se da queste relazioni si sottraggono rispettivamente le citate (20), e (21), fatte 

 le convenienti riduzioni dettate dalla espressione 



cos {x-\-z) cos (y-hz) sen(?/ — a;) 



!^ — ^ = — — X sen s, 



cos X cos y cos x cos y 



si otterrà 



dn^,- dn = 2 (Rn + e) sen i (9ro - ra ^ .) sen — (0« +9» ^,) x ^^^" ^ ~ ^ ....(3 1 ), 



^ u tua ^ CUb /*• 



, , 2 e sen (ip — X) 1 /« « n 1 /a « ^ 



cZ„ = (^0 H .^ ^ xsen -r-(9«— 9„ ) sen — - (Oo+ e») 



cos (f) cos K i, ù 



: (32). 



2sen(y-X) ^^„ jj sgjj 1 ^g _9 ) ggn 1 ^g _^ g ), 

 cos f cos X M-i 2 2 / 



Per mezzo di quest' ultime formole puossi calcolare le incognite designate con d ; 

 cotali formolo al pari delle (29), (30) sussistono con tutta la generalità delle (20), (21), 

 dalle quali sono state ricavate. 



28. Se nelle (22) , e (23) alle quantità segnate con e si sostituisca le suindicate 

 con f/, ed a ^ l'angolo \ si avrà l'espressioni corrispondenti all'aja di uno dei tra- 

 pezi mistilinei definito da un arco della curva estradosso, dalle verticali condotte per 

 le estremità dello stesso, e dalla retta D^ F, ed al momento altresì della stessa aja; 

 epperò segnando quest' aja con Gn , quindi con G'n il suo momento (§ 7), si ottterrà: 



G„=(R„+e)(>7«.^iCos9„^i— ^;tC0s9,,)— ." !^ x sen(>.+29„ )— sen(X+29„ ^,) j 



■..(33). 

 — ^(Rn +e)^x(9„ -9„ ^,) X ^, ] 



