56 SULLA stabilita' UEI rOXTl BI FABBRICA 



^»=.-|-[ (R« -+■ e + hy- - R« ^ ] {On - &n .- ,) X ^\ 



(41). 



Q.' 



„= y-FcB» + e + /»)' — R« ' l(sen e„ - seu 9„ + ,)] 



Sottraendo poi da queste relazioni rispettivamente le predette (18), (19), si avrà 

 r espressioni dell' aja della zona circolare limitata dagli archi corrispondenti delle 

 due curve estradosso, e della sopraccarica, che indicheremo con Kn, e dei momen- 

 to K'n della stessa aja (§ 7); praticate adunque queste sottrazioni si otterrà 



180° 



(42). 



• I • 



K„ = -J-U^" -^ ^ "^ ^')' ~ ^^" + ^^'1 ^^" ~ ^" ^ "^ "^ lii 



K'„= y-FcRn + e -t- /O' - (K« -+- e)' J (sen 0„ - sen 0„ ^ ,) 



Tutte quest'espressioni sussistono con la generalità medesima delle relazioni, dalle 

 quali sono state dedotte. 



30. Nel progresso delle nostre ricerche abbisognerà conoscere la lunghezza del raggio, 

 che passa per K„, e l'angolo d'inclinazione 9,„ di questo raggio sulla corda; per tale 

 calcolo si procederà pari passo come fu indicato nel § 23 , cioè a dire colla prima 

 delle formole (40) si calcoleranno successivamente le lunghezze degli archi interi Ko Kn 

 K, K,,..., e dal confronto della lunghezza data L;;, colle somme successive dei pre- 

 detti archi s'inferirà su quale di essi trovasi il punto K^. Supponghiamo che fosse 

 sopra l'arco Kjj K„ ^j, la lunghezza del raggio richiesto R^^ + e + /« si troverà già 



determinata; inoltre sarà conosciuta nel cennato modo la lunghezza dell'arco K^ K^, 



che indicheremo con \ ,^ , e per conseguenza si avrà 



\, m= iK+e + h) (9^ - (3,„) X ^^ , 

 quindi 



9^=9—- '- — X (43). 



a 



Conosciuto quest'angolo, si può determinare direttamente col mezzo delle (39) le coor- 

 dinate ^('»), oim) del punto K^. 



31. Parimente in avvenire farà d'uopo conoscere le coordinate del punto B , dove 



la verticale condotta per K„, incontra la curva estradosso, il raggio altresi che passa 

 per cotale punto P.,^ , e l'angolo d'inclinazione dello stesso sulla corda; ecco come 



