58 SULLA stabilita' dei ponti di FABRRICA 



I — «„ X — rc^ 



\-+- e -+- h K^ -h e + /t 



(ni) 



u =(R + e + 11) sen 9,„ - y 



(40), 



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ia prima delle quali somministra l'angolo 0,„, e la seconda l'ordinata incognita u(w'. 



3o. Per questo cammino pergiunti a riconoscere gl'indici interi « ed e, il confronto 



degli stessi farà scoprire al tempo medesimo se fra gli angoli 0„ . e 0,, sono coni- 



presi altri angoli conosciuti, quali dati in rapporto alle estremità degli archi interi della 

 curva estradosso, od in altri termini essendo B,„ il punto dove il raggio condotto per 

 K,„ incontra la cennata curva estradosso, si riconoscerà se da B^ -i B vi si frap- 



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pone uno, o più archi interi. 



Supponiamo che vi si frappongano più archi interi (come scorgesi nella figu- 

 ra 6), ed immaginiamo continuata la curva della sopraccarica da K;„ sino ad incon- 

 trare in K il prolungamento del raggio condotto per B ; fra K^, e K vi si frappor- 

 ranno altrettanti archi corrispondenti a quei compresi fra B„ , e B ; contempliamo 



i raggi condotti per le estremità di tutti questi archi interi, e cerchiamo un'espressione 

 per cui mezzo possono calcolarsi le porzioni dei raggi in parola, comprese fra la ver- 

 ticale, che passa pei punti K;„, B,, , ed i punti della curva della sopraccarica alla quale 



terminano. Designiamo ciascuna di queste quantità colla lettera r seguita dall'indice 

 in piede, che distingue il punto della cennata curva al quale si riferisce; ciò posto, 

 tenuto in riguardo un arco intero qualunque KnKn + i (fig. 6) della predetta curva, 

 ed il triangolo RreH,iHrt + „ si ricava la relazione 



Rn Hw . sen Rrt H„ B„ = R„ Hn + , . sen Rn H™ ^. , B , 



la quale mercè le indicazioni sopradesignate si presenta sotto la forma 



(R» -t- e + /i — r„ ) cos 9,i = (Rn -t- e + /? — rn + 1) cos 9,i ^ , . . . (à), 

 Da questa si ricava, scritto k in luogo di r cos 9, 



kn + , — A;,i = 2 (R,j -t- e + /t) sen y^^» — On + 1) sen ^X^n 4- 0» ^. ,) . . . (47). 



Nello stabilire le precedenti relazioni l'ampiezza dell'arco K„Kn^., non ha intro- 

 dotto alcuna limitazione, onde sussistono qualunque fosse l' ampiezza di tale arco, e 



