co Sl'LLA stabilita' DEI PONTI DI FABBRICA 



rispondeiiti ad indici distanti del unmero ■«; dagli estremi a+1, ed e; onde per loro mezzo 

 si iniò ellettuare il calcolo di tutte le quantità h cominciando da k^^i^, ovvero da ìc_ ; 



vale meglio però, come in simile occasione fu osservato nei § 12, 19 , porre in uso 

 le relazioni nascenti dalla (47) sostituendo per n tutti i valori successivi da a-\-l ad e— 1. 

 34. Mercè la relazione {S) in rapporto agli archi parziali K;„K^_^_^, K^ K si ot- 

 tiene, osservando a contempo che r,„=0, ed r^j. = h, 



ìK + e + /O cos e„ = (R^ -+- e -+- h - r^_^^) cos Q^^i 

 (R, + e + /i — r^ ) cos 0, = (R, -f- e) cos 9 



(0; 



(50). 



inoltre se nella mentovata relazione (5) si sostituisca ad n tutti i valori successivi 

 da a + 1 ad £ — 1 , e si aggiungano tra loro tutte le equazioni a questo modo ot- 

 tenute , ed altresì le (e), si ricaverà dietro talune riduzioni : 



(K -+- e + 70 cos 9„ = (R, 4- e) cos 0^^+ (R^ — R„_^i) cos 6^_^^ 

 -+-(R„+i — R„+2) cos 0^+2+ 



+ (Re-3— J^c-2)C0S9,_2+(R£_2— Rj_i)COS0^_l 

 + (Re-l - Rj ) COS 0^ 



Questa formola può servire al calcolo di ,^ quando è conosciuto 0^) ed inversamente, 



purché fossero noti gl'indici a, ed e. La medesima si può ricavare da una considera- 

 zione molto semplice, cioè che la quantità h cos 0„ eguaglia la somma delle differenze 

 successive tra le ascisse dell'estremità di tutti gli archi, tanto interi che parziali, della 

 curva estradosso in tutta l'estensione da B„ a B , ciò che si rende manifesto abbas- 

 sando da B,„ (fig. 6) la perpendicolare B^ S sulla verticale K^ B^ ; sulle basi per- 

 tanto di queste considerazioni, avuto in riguardo le indicazioni sopraddesignate, e la 

 prima relazione (16), si può stabilire l'eguaglianza 



(a+l) (m) (a+2) (a+1) U-i) (e-2) (e) (e-1) Ju.) (e) 



/;cos9„,=X —X -hX —X +X —X -t-X — -X +X —X 



=(B„-i-e)(cos0^_^i— cos9„)+(R^_^i+e)(cosO„^2— cosWi)-^ 



-^(K.£_2-i- e) (cos Oj_i — cos 0j_2) + (R£_i -4- e) (cos 0^ — cos 0^_i) 

 -i-(Rj + e) (cos 0^ — cos 0^ ), 



la quale con facili riduzioni si trasforma nella (50) soprariferita. 



