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35. Si abbia ora riguardo ai (inadrilatcri inislilinui liiiiiLnli dalla verlioalc Ji,,, 15 , 

 dagli archi K^ Ka_|_i, K+i ^«-1-2 '"" ^^^^^ curva della sopraccarica, prolungata come 

 fu sopra ceunato, e dallo rette segnato cou r; consideriamone uno qualunque ìin H,. 

 11,(^1 Kn+ì (fig. 6), designiamo con Qn l'aja dello stesso, quindi cou Q',,, il momento di 

 tale aja (§ 7) por rapporto alla verticale condotta pel centro iU dell'arco K,il{„, ^.,, e 

 cercliiamo lo espressioni che rappresentano queste quantità. 



Osservando la figura citata si scorge facilmente che l'aja Q« è la ditterenza delle 

 aje del settore RrtKnK?i+i, e del triangolo RreHnHn+ii quindi, poiché mercè le (40) 

 si ha le esprcssoni dell'aja, e del momento dell'indicato settore, basta trovare le espres- 

 sioni delle analoghe quantità riferibili al triangolo Rn H» H^ + , per inferirne le ri- 

 chieste; di fatti segnando con T,i, T',j l'aja di questo triangolo, ed il suo momento per 

 rapporto alla connata verticale, si ha da un canto r„=Q,j-i-T7i , e dall'altro, mercé 

 il principio più volte citato intorno la composizione dei momenti, ^ 'n = {l'n -hfnl i& 

 queste relazioni si ricava Q^ , Q'n quando sono conosciute le espressioni di T„, T'», , 

 poiché si hanno già quelle di r„, v'n (§ 29). 



Condotta intanto la orizzontale R^ V sino ad incontrare in V la verticale, che passa 

 pei punti Hn , H,^^^, si riconosce che l'aja T^ è la differenza delle aje dei due trian- 

 goli RftVHn, RnVHn + „ epperò segnando cou U», Vn queste aje, e con tin, Vn le 

 distanze dei centri di gravità delle stesse dalla verticale condotta per R,i , talché 

 Un' Un, Vn-Vjisono i momeuti-di tale aje per rapporto alla connata verticale, si ha 

 Tji=Un— Vn, T'n=Un. 'M)i— Vra. v»; Sostituendo queste nelle relazioni dianzi rife- 

 rite si ricava 



Q„=r„ + v„-u„ \ 



...... (f), 



Q'n =r'„ -+-Yn , Vn — U« . Un I 



tutto dunque è ridotto a trovare le espressioni di Un, V» , Un,Vn' 



Ora dai teoremi conosciuti in Geometria, ed in Meccanica sulla misura dell'aja, e 

 la posizione del centro di gravità di un triangolo, tenute presenti le indicazioni so- 

 prastabilite, è facile dedurre le espressioni 



^n ='j (R« + e + /i — r J2 X sen 2 6,„ 



1 



V„ = — (R„ + e + 7ì — Tn 4. if X sen 2 9„ + ,, 



2 

 Un = y (R„ -f- e + ^ — r„) cos 9„, 



2 

 Vn = -r (Rn + e + 7* — r„ ^ ,) cos S„ ^ , ; 



o 



sostituendo queste, e le suindicate di r», r'„ prese dalle (40), nelle relazioni (p), con 



