02 SULLA stabilita' DEI TONTI 1)1 f'ABBKlCA 



facili riduzioni, e scrivendo /wm/wj-»-, in luogo dei prodotti rncos0«, fn^, cos 0,,+,, 

 si ottiene 



Q« = -j (R«-f-e+/0- X I 2 (0„ - 0«^,) X -^- + scn 2 0„ ^ , _ sen 2 oj j 



'(51), 

 — (R„-f-e+7i) (/w,+,sen 9„^i— A;,.senO„)+— (/^^ tan 9,,^,, — ^f tan 0„) 



Q'« = y (R„ + e + ny X (sen-' 9„ — sen-' 0„^,) 



2" (^'' -+• ^ + ^0' X (^n -H 1 sen 2 0„ ^ , — /.•„ sen 2 0„) }(52). 



-+- (R„+e4-70 (A;^_^j sen 9„ + , — /^^^ sen 0„) — y (/c^_^| tan 0„+, — k^ tan 3,,) 



Si riconoscerà facilmente che queste ultime formolo sussistono qualunque fosse 

 l'ampiezza dell'arco KnKn^, da cui dipendono, analogamente a ciò> che fu osservato 

 nei § 15, 22, 28, 29 per le forinole riferite negli stessi. 



36. Sedai vari punti della curva estradosso in tutta la estensione da B a B^ (fi- 

 gura 2) si elevano altrettante verticali sino ad incontrare la retta K„ F, ciascuna 

 delle quali sarà indicata colla lettera g seguita in piede dall'indice, che distingue 

 l'estremità dell'arco dal quale si eleva, a coerenza di ciò che fu espresso nel § 27 

 possono le medesime calcolarsi col mezzo delle relazioni (29), (30), estese a tutti gli 

 archi compresi fra i punti B^^^ e B , osservando bensi che all'angolo 9^^ corrisponde 



per </ la dili'erenza delle ordinate dei punti Km e B„ , cioè a dire K,„B = u — Y , le 



quali due ordinate si determinano coi processi indicati nei § 30, 31, 32. 



Conformemente a ciò si dee pure osservare, che col mezzo delle forinole (33), (34), 

 (35), (36) si possono calcolare i l'aja di uno dei quadrilateri mistilinei limitati dalle 

 verticali anzicennate, dagli archi della curva estradosso, e dalla retta Km F; l'aja del 

 poligono mistilineo composto da uno dei mentovati quadrilateri, e dalla zona circolare 

 corrispondente; i momenti altresì delle stesse aje (§ 7). La generalità di cotali for- 

 molo, sicché possono usarsi tanto se l'arco della curva estradosso che si considera 

 fosse intero, ovvero parziale, è conseguenza di ciò, che fu detto in proposito di esse 

 nei corrispettivi § 27, 28. 



37. Considerando in ultimo luogo la parte della curva estradosso estesa da B^ sino l'im- 

 posta ci troviamo condotti al 1" caso già discusso (§ 26, e seg.) ; in fatti elevando 

 dai punti della predetta curva altrettante verticali, che incontreranno le due rette 

 r>.^ E, K„ F, si potranno calcolare le porzioni di quelle verticali comprese fra le in- 

 dicate rette col mezzo delle formole (31), (32); l'aja poi di uno qualunque dei trapezi 



