SClili.V STAIIILITa' dei ponti di KAlìIlUIt'A 71 



tentativi successi, cioó a dire si assegnerà dapprima alla volta una picciola spessezza, 

 poco al di sopra di zero, e si esaminerà col processo sopraccennato se soddisfa alle 

 condizioni di stabilità ; nel caso negativo si saggerà un'altra spessezza maggiore della 

 prima, o cosi di seguito siiiochò se ne troverà una, alla quale rispondono le indicate 

 condizioni di stabilità, e quest'ultima sarà la spessezza cercata. 



Tenute presenti tutte lo considerazioni precedenti si vede chiaramente che la prima 

 ricerca da farsi, ondo risolvere le varie quistioni che si possono proporre, consiste a 

 trovare per ogni volta le espressioni P j^ ' f> ^'p''f'> o determinare indi il valore 

 massimo della prima, ed il minimo della seconda, supponendo variabili gli elementi 

 che determinano la posizione della giunta di rottura, dai quali le indicate espressioni 

 dipendono. 



51. Noi pertanto ci acci;ìgiamo a queste ricerche, però facciamo pria le seguenti 

 osservazioni : 



1" A coerenza delle ipotesi stabilite nel § 4 dee ammettersi che la muratura del 

 rinflanco, e la massa della sopraccarica, in un movimento iniziale, e piccolissimo della 

 volta, si rompono secondo due piani verticali, l'uno prolungamento della giunta alla 

 chiave, e l'altro condotto per lo spigolo superiore della giunta di rottura; per brevità 

 noi chiameremo verticale alla chiave, e verticale alla giunta di rottura le due rette, 

 che nel prolìlo (§ 44) rappresentano i due piani verticali ora indicati. 



2^ Avuto riguardo alla diversa densità delle parti del sistema (§ 4) nelle espressioni 

 di P p'.f, f'p' '. f entrerà in combinazione l'aja del profilo dell'arco della volta li- 

 mitato dalle due curve intradosso ed estradosso, dalla giunta alla chiave, e da quella 

 di rottura; l'aja del profilo del rinfiauco limitato dalla curva estradosso, dalla retta 

 che lo termina in altezza, e dalla verticale alla giunta di rottura, e nel primo dei 

 tre casi stabiliti al § 5 sarà limite altresì la verticale alla chiave; finalmente entrerà 

 in combinazione l'aja del profilo della sopraccarica limitata dalle due verticali testé 

 cennate , dalle linee che la terminano in altezza , e da quelle che la separano dal 

 rinfianco, ed in parte dall'arco della volta secondo i casi che si esamineranno. Qua- 

 lora due, tutte e tre le parti mentovate si riguarderanno come omogenee tra loro, 

 le aje dei rispettivi profili si aggiungeranno a formare una sola, ed in corrispondenza 



P p f ' p' 

 si renderanno pili semplici le espressioni di —f-, -jF' 



0^ Segnando con /3 l' angolo d' inclinazione sulla corda della giunta di rottura, le 

 nje dianzi cennate dipendono da quest'angolo, e quindi ?p :/,P'^' :/' sono funzioni 

 di /3 ; se si potessero trovare dunque queste funzioni subordinate al principio della 

 continuità, basterebbe risolvere per rapporto a /3 le equazioni 



.?p , P'p' 



d-j- d~Jf- 



onde determinare la posizione delle giunte di rottura, e quindi tutte le altre quan- 

 tità che dalle medesime dipendono. 



