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cloiueuio iiitograiilc intero, ovvero elemento integrante parziale, secondocliò dipende 

 da un arco intero, o da un arco parziale della predetta curva. 



9" Per designare il peso corrispondente ad un elemento integrnnte adotteremo la 

 lettera P seguita dagl'indici in piede, clic distinguono le estremità dell'arco della curva 

 estradosso, da cui dipende, sia che tale arco fosso intero, ovvero parziale; cosi se- 

 gneremo con P,(,»+i il poso di quell'elemento integrante, che sarà dipendente dall'arco 

 della mentovata curva, le estremità del quale sono distinte dagl' indici n, w+1; fa- 

 remo seguire altresì alla lettera P un numero tra parentesi in corrispondenza del caso 

 che si esaminerà , secondo la distinzione stabilita nel § 5 , cioè a dire scriveremo 

 P (2) quando l'elemento anzidetto si riferirà al 2" caso, e cosi degli altri. Per ana- 



logia designeremo nel medesimo modo il peso di una parte qualunque del profilo di 

 metà del sistema composta da più elementi integranti interi, o parziali, apponendo 

 solamente per indici quei, che distinguono le due estremità della curva estradosso 

 abbracciata in tutta la estensione del profilo che si considera; cosi per esempio onde 

 designare il peso corrispondente alla parte del profilo rappresentato dalla fig. 2, com- 

 posta dagli elementi integranti in tutta la estensione della curva estradosso dal punto 

 B al punto B^ , noi scriveremo P (2), e cosi analogamente per altri casi. Conformemente 



a queste convenzioni, per indicare il momento attorno l'origine delle coordinate dei 

 pesi designati nel modo predetto, noi surrogheremo alla lettera P la 0, conservando 

 in tutto il resto le medesime indicazioni, epperció (2) rappresenterà il momento at- 



torno il connato punto del peso P (2). 



|J.,V 



10» Avvertiamo finalmente che prenderemo per termine di comparazione delle den- 

 sità delle varie parti del sistema quella della muratura dell'arco della volta, la quale 

 in conseguenza sarà eguale all'unità, e designeremo con r, s, t le densità relative a 

 quest'ultima della muratura del rinfianco, della massa della sopraccarica, e della mu- 

 ratura de' pierretti. 



Premesse le precedenti considerazioni procediamo alla ricerca delle espressioni P|j :/, 

 P'p' I /'» e delie equazioni M — FN = 0, M'— F' N'^0, a coerenza della distinzione 

 fatta in tre casi (§ 5) delle volte di cui ci occupiamo; ma è d'uopo premettere pria 

 un teorema, e stabilire talune formolo che avremo frequente occasione di richiamare. 



52. Consideriamo in uu piano verticale un sistema di assi ortogonali, e sia oriz- 

 zontale l'asse delle ascisse, verticale quello delle ordinate; immaginiamo nello stesso 

 piano una certa aja Z, della quale sia Z' il momento per rapporto alla verticale con- 

 dotta per un punto , la cui ascissa vada designata con x ; sia Z, il momento della 

 medesima aja per rapporto ad altra verticale , la quale passa per un punto la di 

 cui ascissa è segnata con x', tra i due momenti Z', e Zi dee sussistere la relazione 



Zt = (x — x')Z-hZ'. (&). 



In fatti segnando con z' il braccio di leva del momento Z', l'ascissa del centro di 



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