SUIXA STAniMTA' DEI PONTI DI FABItRIOA 75 



In quest'equazione si suppone implicito nelle lettere x, x', Z', V, U',..., il segno con 

 cui debbono prendersi secondo la convenzione stabilita intorno al verso positivo e ne- 

 gativo per le ascisse, e pei bracci di leva dei momenti; se per (), ò' ò'\,.. poi s'in- 

 tende le densità relative di tutti gli altri solidi in rapporto a quella del primo presa 

 per unità, è d'uopo sostituire 1 in vece di !i. 



Con le convenzioni soprastabilite noi chiameremo profilo del sistema la somma delle aje 

 Z -)- V -H U -H ..., peso corrispondente a questo profilo la quantità 5 Z + ó' V -f à" ]] -+-..., 

 e momento dello stesso peso la somma 5 Z' + ò' V + ò" U' •+... dei momenti parziali, 

 opperò il teorema a doversi premettere puossi enunciare a questo modo : 



I.CIUI11ÌI— Se al momento del peso di un profilo (intendendosi con le condizioni so- 

 praccennate) attorno un punto si aggiunge il prodotto dello stesso peso per la difl'e- 

 renza dello ascisse tra quella del primo punto, e l'altra di un secondo punto, si ot- 

 terrà nella somma il momento dello stosso peso attorno quest'ultimo punto, qualora 

 però il braccio di leva del secondo momento è in direzione opposta a quello del primo 

 momento, la somma ora connata dee prendersi con segno negativo. 



53. JToi designeremo sempre con /3 l'angolo d'inclinazione sulla corda della giunta 

 di rottura, e segneremo con v,v-h l le due estremità degli archi intori corrispon- 

 denti delle curve intradosso ed estradosso, i qnali limitano la zona circolare in cui 

 si suppone giacente la giunta di rottura; la lunghezza di questa giunta è sempre o- 

 guale alla spessezza costante deirarco della volta, cioè a dire eguale ad e, quindi i 

 raggi delle mentovate due curve giacenti sul prolungamento della giunta di rottura 

 sono R,;, ed R„ -+- e. 



Le estremità delia predetta giunta saranno sempre designate con l'indice z, pertanto 

 le coordinate di quest'estremità si potranno determinare mercé due sistemi delle se- 

 guenti equazioni (§ 9, 11, 12, 14, 41) 



.-«(•") — Xi: = R, COS /3, y(-) -4- ìj,. = Rj, sen /3 \ 



- XW — X, = (R„ -h e) COS /3, Y(:) + y, = (R, + e) sen /3 .... (1). 



X(^) — xi-l = e COS /3, Y(-) — ?/(-) = e sen /3 ) 



considerati nell'ordine in cui cotali sistemi si succedono, l'ultimo dei quali si ado- 

 pererà a coerenza della osservazione 2^ del § 41 testé citato. Nelle medesime formolo 

 intanto le a\., y,, si riguardano come quantità conosciute, perché debbono essere cal- 

 colate anteriormente. 



È facile riconoscere altresì che i bracci di leva /, /' sono rispettivamente eguali 

 alle differenze tra le ordinate delle estremità della giunta alla chiave, e quelle del- 

 l'estremità della giunta di rottura, prese questo in ordine inverso delle prime ; os- 

 servando adunque che le ordinate dell'estremità della giunta alla chiave sono b, ò-f- e, 

 si ricava 



f=b+e-yi'~), f = h-Yi'~) (2). 



