siiM,\ staiui.ita' dki roxTi di l'AuniticA 81 



M'(l)==ax y (1!« + rCn 4-sD„) 

 n = u— 1 

 n=0 



V [.In (1!« + r C„ -+■ s D„) + IV„ + )■ C. -h s D'„ j 



n=:ìt ~ i 



(12). 



_ i. i A C= - i- (C^ - e'O (>• c„ + s (Z„) 



^ -n ^■> /<! /> N r * S • ^611 (9 — >.)! I 



+ -TT (,0 — c)- X (2 C + e) r tan 9 , 



(> ' ' L cos 9 cos X J / 



58. Fra le densità r, s, t, e quella dell' arco della volta presa per uuità (§51, 

 (isserv. 10''), possono esservi diversi rapporti, giacché si pnò supporre r = l, s^l, 

 r=s, r=s=l, ^^=1, t=); t^s. Le ipotesi particolari intorno ai valori di t ninna sem- 

 plicità introducono nei calcoli, e l'istesso vale per la condizione isolata di s=l; ben 

 diversamente ha luogo con le altre supposizioni , perocché riandando le indicazioni 

 sopraddetiuite (§ 21, 27, 28) si hanno le relazioni seguenti, omettendo per brevità 

 di scrivere l'indice n in piede delle lettere, 



B + G = E, B' + C' = E', C + D = G, C' + D'=Ct' ) 



.... (i), 

 c-\-d = g, B + C + D = H, B' + G' + D' = H' ] 



in conseguenza delle quali nelle surriferite formole (7), (8), (11), (12) i trinomi 

 B+>- C+s D, B'+r G'+s D' diverranno rispettivamente E-(-S D, E'-hS D' con l'ipotesi 

 di r=l; B+r G, B'+r G' supposto s=r; finalmente H, H' allorché si ha r = s=l. 

 Queste riduzioni, e le altre risultanti dalla relazione e + c?=^, che é compagna alle 

 due ultime supposizioni, concorrono molto alla brevità dei calcoli; impertanto dietro 

 avere operato tali riduzioni sulle anzicitate formole (7), (8), (11), (12) nella ipotesi 

 di r=:.s=l, si ottiene : 



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