84 SELLA stabilita' DEI TONTI DI FABBRICA 



n = tv -h l 

 n{2) = s(Q;.^,^^l + Q,,,)-Hs. 2 (ì» («). 



H = V — 1 



61. Consideriamo una zoua circolare del profilo dell'arco della volta, e la corri- 

 spondente sul profilo della sopraccarica, entrambe dipendenti da un arco intero della 

 curva estradosso, le cui estremità hanno per indici n, «+ 1; ritenute le indicazioni 

 date nei §§ 25, 29, ed il principio citato sulla composizione dei momenti, si deduce 

 facilmente che il peso corrispondente alla parte del profilo definita dalle predette due 

 zone va designato da B,i+sK„, e che il momento (§ 7) del peso medesimo ha per 

 espressione B'n + s K',, ; epperò dietro il lemma del § 52 pel momento dell' istesso 

 peso attorno l'origine delle coordinate, osservando che il suo braccio di leva è nella 

 stessa direzione di quello del momento B'„ + s K'n , inoltre che Xn è 1' ascissa del 

 centro del suindicato arco intero, si deduce dover essere espresso dalla formola 



Xn (Bti -+- s K„) + B'„ -f- s K'„ (o). 



Stante la generalità poi osservata intorno le formole riferite nei citati §§ 15, 29, 

 questa espressione (o) sussiste ancora pel momento del peso corrispondente alla parte 

 del profilo definita da due zone, le quali dipendono dall'arco parziale della curva 

 estradosso, le cui estremità sono designate dagl'indici v, z', epperò a coerenza della 

 osservazione 1» del § 41 si ha per cotale momento 



a;„(B„,, + sK„,,) + B'„,,sK',,,. {])), 



Sostituendo nella (o) in luogo di n successivamente 0, 1, 2,..., «— 1, si ottiene 

 l'espressione dei momenti analoghi dei pesi corrispondenti a tutte le parti del pro- 

 filo, ognuna dipendente da un arco intero della curva estradosso e che si succedono 

 in continuità dalla sommità di metà del sistema sino l'ultima parte testé indicata; 

 osservando ancora che i bracci di leva di tntti i momenti in discorso sono nello stesso 

 verso, si può aggiungere tra loro l'espressioni ottenute colle cennate sostituzioni, e 

 con la ip), onde avere nella somma il momento attorno l'origine delle coordinate del 

 peso totale della parte del profilo estesa dalla sommità sino la giunta di rottura, pro- 

 lungata questa giunta nel modo precedentemente indicato (§ 59); in conseguenza de- 

 signato questo momento con ^' (2) si ha 



n' (2) = V Xn (B„ -+- S K„) + B'n -h s K'„ 



''■^=7-1'- -* : (?)• 



■+■ x^ (B„, j -H s K„. i) -h B',, , 4- s KV ; 



