SULLA STAHILITa' IIF.l PONTI DI FAllIlItirA 1 11^ 



rottura corrispondente al secondo caso, eppcrò clic i valori di lì, i qnali entrano in 

 combinazione nel calcolo dei due inonionti in esame, sono bcMie diversi in rapporto 

 all'uno, ed all'altro; conviene diuKiuo laro il calcolo simultaneo dei predetti duo mo- 

 mouti col medesimo valore dell'angolo /3 solamente allorché si voglia comporre una 

 tavola assai estesa dei valori successivi delie funzioni ^ p \f, Y p'\f', onde in- 

 ferirne per queste funzioni il massimo valore della prima, ed il minimo della se- 

 conda, che hanno luogo per la volta in esame; in questo caso solo è importante per 

 h brevità dei calcoli che i valori di 1";/ si faccino dipendere dai corrispondenti P^, 

 od inversamente. 



75. Riguardando la quantità C quale incognita uell'una delle due equazioni di equi- 

 librio (§ 48), si potrà determinare la spessezza d'assegnarsi ai pierretti. Onde ri- 

 durre le citate equazioni al caso delle volto senza pierretti è d'uopo supporre A = 

 nell'espressioni (3) del § 53 , e nelle corrispondenti di M, M'; in questo caso C rap- 

 presenterà la spessezza all'imposta di metà del sistema, composta dalla somma della 

 spessezza dell'arco della volta, e della muratura del rinfìanco. 



Questa massa riguardata come suscettibile di rompersi in un movimento iniziale, 

 e piccolissimo della volta nel modo indicato nella osservaziouo l" del § 51, senza te- 

 nere in considerazione il legame reciproco fra le parti che la compongono, né le forze 

 di attrito, né la coesione delle malte, non dilferisce propriamente da quella designata 

 da noi particolarmente col titolo di sopraccarica se non per la sola densità; sicché 

 supposte le due masse di eguale densità la distinzione tra il riufianco e la soprac- 

 carica non ha più fondamento, od a meglio dire la volta iu esame in questo caso é 

 un sistema composto da un arco cilindrico retto sopraccaricato da unica massa , la 

 quale però ha la proprietà di rompersi nel movimento succennato secondo gl'indicati 

 piani verticali. In conseguenza se la volta non avesse pierretti la massa sovrastante 

 al cuneo inferiore nel cennato movimento dovrebbe disgiungersi secondo il piano ver- 

 ticale tangente allo spigolo esterno della giunta all'imposta, e cosi la parte contigua 

 non entrerebbe in considerazione ; ciò vale 1' istesso dire che por metà del sistema 

 si dovrebbe considerare solamente la parte figurata dal profilo A^ Do D« B^ A„ (fig. 1), 

 Aj Ko D„ B„ Ah (fig, 2, 3); la spessezza della base all'imposta, da entrare in calcolo 

 nell'equazioni di equilibrio sarebbe pertanto quella sola dell'arco, cioè a dire si do- 

 vrebbe supporre = e nell'espressioni di M, M', e le predette equazioni servirebbero 

 unicamente a mostrare se la spessezza conosciuta dell'arco della volta fosse suscet- 

 tibile di assicurare la stabilità del sistema. 



Ben diverso però è il modo di riguardare le parti inferiori del sistema secondo la 

 generalità dei casi; si suppone le murature dell'arco, e del rinfianco formare unico 

 corpo talmente aderenti Tana l'altra, sicché il cuneo inferiore nel suo movimento giri 

 attorno lo spigolo esterno L del rinfianco, ovvero attorno lo spigolo interno A„ del- 

 l'arco, trascinando congiunta tutta la massa DkB«LF del rinfianco, e la parte cor- 

 rispondente della sopraccarica. È mercé questa considerazione quindi che col mezzo 

 di una delle due equazioni di equilibrio si determina la quantità C, allorché cotale 

 quantità é incognita; non dee negarsi frattanto che questo modo di divisare le parti 



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