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iuferiori del sistema non è iateraineiite conforme all'altro seguito in rapporto ai ciiuei 

 superiori, come trovasi indicato nella sopra citata osservazione !=> del § 51. 



Considerata la quantità C quale incognita , 1' equazioni di equilibrio risultano dal 

 terzo grado (ved. l'espressioni di M M'); per non deviare dal nostro assunto lasciamo 

 da cauto le discussioni intorno alla risoluzione di qnell'equazioni, osserviamo solo di 

 passaggio che si abbassano le medesime dal terzo grado con la condizione : 



T tan 9 ^ — - = 0, 



003 <? COS >. 



la quale resta soddisfatta posto X=y=:.0, ovvero esistendo tra questi angoli il rap- 



porto oflerto dall eguaglianza = . In conseguenza si può stabilire il prin- 



tan p s 



cipio che nel caso delle volte estradossate e sopraccaricate di livello , caso molto 

 frequente nella pratica, le equazioni di equilibrio suindicate non possono essere del 

 terzo grado, e parimente allorché r = s se si abbia X = (p. 



ARTICOLO TERZO 



Confronto fra i tre sistemi dì volte esaminati; riduzione delle formole generali a 

 forma più comoda al calcolo; particolarizzazione delle stesse formole dipenden- 

 temente dal numero dei centri della curva intradosso e dalla posizione delle 

 giunte di rottura, 



76. Volgendoci a contemplare i rapporti reciproci fra i tre sistemi di volte esa- 

 minati, tenendo sott'occhio le ligure 1" ,2^,3'» osserviamo primieramente che i me- 

 desimi nell'ordine della enumerazione progressiva stabilita non possono essere com- 

 presi l'uno nell'altro, cioè a dire il primo uon può abbracciare il secondo, né il terzo, 

 e quest'ultimo uon può essere compreso nel secondo. Ben diversamente accade quando 

 si riguardano nell'ordine inverso; si scorgerà a questo modo che con talune condi- 

 zioni il secondo abbraccia il primo, che il terzo comprende il primo ed il secondo; 

 non si tarderà pure a riconoscere che anche nell'ordine ultimo enunciato havvi qual- 

 che particolarità, che distingue ciascuno sistema dagli altri, conservandogli la gene- 

 ralità primitivamente assegnata. 



E per vero supposto nel secondo sistema (fig. 2)4,=/^ =0,quindi 0,„ = 0^ -— 0^^ 00" 



ciò che vale l'istesso sulla figura riguardare il punto K„ coincidente con K», B^ con li^, 



si ritornerà al primo sistema (fig. 1), segnando solamente con /t = BoKo la quantità 

 indicnta con d^ nel § 20. Da questi dati deriva l'egungliaiiza Co = 0; inoltre poiché 

 qualora 'p é positivo, debb'essere minore, o tutto al più eguale al complemento arit- 

 metico di (§ 25), nel caso in esame essendo quest'ultimo angolo eguale a 90" si 



