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lui 5;=U"; conseguita diiii(]iie elio il primo sistema rientra nel secondo con le con- 

 dizioni /,„= U, /v =0, però va ristretto al caso particolare in cni il limite in altezza 



del rinlìanco per metà del sistema passa pel punto culminante dell'estradosso, e dee 

 trovarsi elevato suH'orizzontale condotta pel cennato punto, o tutto al più coincidente 

 con questa orizzontale; con queste condizioni però il primo sistema non ha la gene- 

 ralità con la quale fu primitivamente concepito. 

 Il terzo sistema può abbracciare altresì il primo con la condizione (figura 3) 

 = 1=0, ovvero =0 =0,, ^90", ma la generalità del primo sistema in di- 



scorso va ristretta, perocché il medesimo si trova legato alle condizioni stesse poco 

 anzi cennate. 

 Acciocché il secondo sistema fosse compreso nel terzo é d'uopo supporre /v =^a, 



t^ =0, epperò 0^ =0^, cioè a dire il punto Bv (tìg. 3) coincidente con B^. , e Dv 



con K,„; però si vede che il secondo sistema cosi é legato alla condizione speciale di 

 doversi trovare il punto B^ (fig. 2) coincidente con B^j_, ed il limite in altezza del 



rinfianco giammai potere incontrare la curva estradosso nell'estensione da B a B„; ciò 



è contrario alla generalità del secondo sistema , in conseguenza della quale I>^ può 



trovarsi in tutta la estensione or connata. 



77. Ognuno dei tre sistemi isolatamente considerato, stante la sua generalità, com- 

 prende una moltitudine di casi particolari; difatti il primo sistema con la condizio- 

 ne X= 53 ci offre il caso dei ponti rinfìancati a cappa con muratura, e sostenente una 

 sopraccarica di spessezza costante do come sarebbe ad esempio una strada, e se inoltre 

 si suppone do = si ha il caso delle volte solamente rinfiancate a cappa senza al- 

 cuna sopraccarica, come potrebb'essere la copertura di un magazzino ; se si suppo- 

 ne 9 = si é al caso delle volte estradossate di livello , alla quale condizione ag- 

 giunte le seguenti X = 0, e» == 0, si trova il caso presentato dai ponti ordinari; in 

 conchiusione disponendo a piacere delle quattro arbitrarie c^, (?ot ?t \ che si rife- 

 riscono al primo sistema, si avrà un caso particolare secondo ciascuna combinazione 

 di cotali quantità. Relativamente al secondo sistema supposto 1^ = ^ =lu> cioè a 



dire B^ (Bg, 2) coincidente con B„, e Km sul prolungamento della giunta all'imposta, 



ci troviamo ridotti al caso delle volte senza rinfianco , e sormontate da una massa 

 conformata all'esterno parallelamente all'estradosso dell'arco della volta; aggiunta alle 

 precedenti condizioni l'altra di essere h= 0, si ha esattamente il sistema delle volte, 

 che si dicono estradossate parallelamente. 



Per brevità lasciamo di specificare qui tutti i casi particolari, che sono compresi 

 nei tre sistemi di volte contemplati , casi particolari che debbono ripartirsi in tre 

 categorie distinte, una per ciascuno sistema, per la ragione di non potersi confondere 

 tali sistemi l'uno coll'altro, se non con talune condizioni speciali; si sapranno trovare 

 facilmente le condizioni, mercè le quali ogni caso particolare offerto dalla pratica rien- 

 tra in alcuno dei tre sistemi suindicati , epperò senza più restarci su questo argo- 



