Ì20 SULLA stabilita' DKI rOXTI DI FABBRICA 



Queste possouo essere divise pel fattore 



2 (R» ■+ e) seii — (0„ — 9„ + i) sen y (e„ -t- 9„ + i) cos 6„ + i, 



che é sempre positivo, poiché si ha 0„ > 6„ + ,, 0„ + i < 90», 0„ -h On + i < 180», 

 epperò si ottengono le ineguaglianze: 



1 Cn 



cot — (0„ + 9„ + ,) - tan 9 + - — , " , > 0, 



'■ (Rn + e) cos 9n + 1 



tan f — tan X + :^ — > 0,' 



(Rn 4- e) cos 0„ + 1 



che si possono presentare altresì nel modo seguente: 

 tanp<tan (90»-^^^-±|^*) ■ ' '" 



(R« + e) cos 9„ + 1 



{k% 



tan \ < tan p + ^-^--- ^ì!). 



(R,i + e) cos 0n + 1 ^ ^ 



Da queste ultime, le quali deggiono coesistere nel medesimo tempo, e dalia rela- 

 zione gn = c„ + dn, si ricava la ineguaglianza 



tan X< tan (90»- ^"%^" + ^ )+ ,,, _^ f ^ (W), 



\ 2 / (R,ì 4- e) cos fin + I 



che si può sostituire alla ,(/'). 



Sono (k), (/')> {^^) l'espressioni delle condizioni, cui debbono soddisfare gli ango- 

 li ip, e >- acciocché avessero luogo le (i') , e quindi Ja (/i'). Ora la (A') resta soddi- 

 sfatta allorché l'angolo p é negativo, perocché il secondo membro é composto di due 

 termini sempre positivi; ciò va bensi comprovato osservando che in questo caso le 

 quantità segnate con c„ sono crescenti di valore da c^ a c„, e quindi stante l'inegua- 

 glianza {g') dee per conseguenza necessaria sussistere la prima delle (i), cui equivale 

 la (//) dianzi connata; quando ■? poi é positivo la medesima Qi) sarà verificata vie- 

 maggiormente se si abbia 



tan y = tan (90»- ^"+^^" + ' ), cioév=90»-^ 



0,. + 1 



Si può conchiudere adunque clie la prima condizione {li) resterà soddisfatta . 

 con 9 negativo ovvero con <f positivo, e minore del complemento aritmetico dell" an- 

 golo d'inclinazione sulla corda del raggio condotto pel punto medio dell'arco della 

 curva intradosso, da cui dipende l'elemento integrante, che si ha in considerazione. 



La (W) è verificata con >. negativo , perocché il secondo membro è composto di 



