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(Jn COS 0„ „ , (Jn COS'' 0„ 

 Seil-£n = , sCll-£'«="'^ „-. .... lo'), 



mercè i quali i binomi 



, _ gn COS 9„, , (Jn C0S2 0„ 



y„ + icos0„_^^ r/^+lCOS-^^, 



si ridncoiio rìspettivamoiite ai monomi cos'- e„ , cos- ^'n • 



Si procurerà rendere alquanto breve il calcolo degli altri binomi, che entrano a 

 fattori nelle espressioni (2), adoperando uno dei mezzi indicati in fine del § prece- 

 dente, che si saprà scegliere secondo le applicazioni da l'arsi. 



Se nelle surriferite espressioni (1), (2) si pone r=s=\, ed a contempo nelle (l) va 

 supposto X = co, si dedurrà facilmente le corrispondenti espressioni delle quantità (&')» 

 delle quali le prime quattro sono le stesse (35), (3G) (41) dei § 28, 29 presentate 

 alquanto trasformate, e le ultime due coincidenti con le (35), (30) or citate a coa- 

 dizione di aversi >. = (p. 



82. Veniamo all' ultimo argomento propostoci in questo articolo, cioè a particola- 

 rizzare le formole generali dipendentemente dal numero dei centri della curva in- 

 tradosso, e dalle posizioni delle giunte di rottura. Fu ceunato nel § 2 avere prescelto 

 pel ponte da costruirsi sul torrente Rosmarino una ovale a sette centri per la di- 

 rettrice dell'intradosso delle arcate, la quale soddisfa alle condizioni di stabilità di- 

 chiarate uei § 1, 2, 3, ed offre pure un eccellente accordo colla figura geometrica 

 delle diverse parti dell' edilizio. Io opino che anche per le arcate dei ponti di fab- 

 brica le più grandi possibili si può sempre prescegliere quella specie di curve , e 

 l'adottare un maggiore numero di centri non avrebbe effetto utile, pure ad estendere 

 le nostre ricerche sino ai casi più rari, noi avremo riguardo altresì alle curve a nove, 

 e ad undici centri, stabilendo quest'ultimo numero come limite superiore. 



I ponti a grandi arcate, dei quali intendiamo occuparci primariamente , uei casi 

 ordinari sono depressi alquanto considerevolmente , talché male si adatterebbe una 

 curva a tre centri , cosi dovremo cominciare il nostro esame dalle curve almeno a 

 cinque centri; pure siccome il modo di particolarizzare le formole generali al caso 

 dipendente dalle curve ad undeci centri abbraccia a contempo gli altri, che dipendono 

 da curve a minore numero di centri, cosi non abbiamo bisogno di escludere la consi- 

 derazione di quelle a tre, o di circoscrivere lo esame secondo il numero progressivo 

 dei centri, e pertanto passiamo a contemplare unicamente il caso dipendente da curve 

 ad undici centri. 



83. Ciò posto, il profilo di metà del sistema ci offre sei archi interi , a dovere 

 considerare dalla sommità sino l' imposta (§ 7), e poiché la giunta di rottura può 

 trovarsi in uno qualunque dei mentovati archi, cosi fa d'uopo distinguere sei casi, 

 che noi esamineremo successivamente; osserviamo frattanto che i dati (§ 8, 14) sono: 



