130 SDLLA STADILITa' DEI l'O.VTI DI FABBRICA 



particolarizzazionc di forinole, che si renderebbe alquanto noiosa, noi lasciamo di 

 riferire le formolo particolari ridotte in conseguenza della connata ipotesi, e degli 

 altri rapporti che possono esistere in generale fra le densità dell'arco della volta, 

 del rinfianco, e della sopraccarica. Ci asteniamo altresì per l'obbietto testò indicato 

 di contemplare i casi derivanti dalle ipotesi, che si potranno istituire sulle (luattro 

 arbitrarie Co, do, 9, X, come sarebbe ad esempio il supporre f='K=0, giacché queste 

 ipotesi non apporteranno altro cambiamento che alle sole espressioni delle prime 

 due quantità («') sopra esaminate, rendendole più meno semplici, opperò le forino- 

 le (8), (9),..., (14) conserveranno sempre l'espressione individuale che vi si scorge; 

 ponendo dunque termine a queste considerazioni noi ci volgiamo agli altri due sistemi 

 di volte. 



88. Oltre la ripartizione in casi particolari risultanti dalla considerazione del nu- 

 mero dei centri delle curve intradosso, e dalle posizioni delle giunte di rottura, pel 

 secondo e terzo sistema di volte mentovati una numerosa classificazione risalterebbe 

 dalle diverse combinazioni dei valori particolari delle quantità arbitrarie, dalle quali 

 dipendono quei sistemi; la ricerca dell'espressioni appropriate ad ognuno di tali casi 

 mena ad una lunga serie di formolo, che torna più conveniente di ricavare al bisogno 

 secondo le applicazioni da farsi; pertanto ci limiteremo ad esaminare unicamente il 

 caso delle volte senza rinfianco, e sopraccaricate da una massa conformata paralle- 

 lamente all'estradosso, intorno alla quale specie di volte daremo un'applicazione nello 

 articolo seguente ; cosi mostreremo pure il processo da seguirsi in ogni altro caso 

 particolare. 



"Volte senza, rinfianco, e sopraccaricate pai-allelamente 



all' estradosso 



89. In riguardo al sistema, che imprendiamo ad esaminare le formolo (4) , (5) , 

 (6), (7) , e le prime due delle (8) , (9),..., (13) sussistono egualmente, parimente ha 

 luogo la distinzione stabilita nel § 84 intorno al numero dei centri delle curve in- 

 tradosso, epperció la ripartizione in sei casi adottando una ovale ad undici centri. Le 

 formolo poi da servire al calcolo dei momenti P^j, P'^j' deggiono ricavarsi dall'espres- 

 sioni (16), (17) del § G3, che sono le sole riferibili al sistema particolare in esame, 

 formolo che andremo qui appresso specificando. 



fCaso. 



90. La giunta di rottura è sul primo arco intero, epperció la verticale alla predetta 

 giunta non può incontrare la curva della sopraccarica che nel connato primo arco, 

 in conseguenza gl'indici interi v, io (§ 53, 59) deggiono essere eguali a zero, e per- 

 tanto si ottiene per questo caso : 



P p (2) = Ro cos /3 X ( Dq^, + s K,-,^ - s Q, .) -(IV,-,^, + s K',-, . — s Q', j) 1 



(15). 

 P'iy(2) = (lì„-!-t!) cos/3x (iì„^^ 4-6- Ko,3--5Qr,;'-<^^'o,j -+- -^'^'a- — ^^h-^^ ! 



