Arithmetische Relationen. 25 



n( i -^~ ir \=h (63 ' } 



5. 



— — 1(1 — 2q cos cp^-Q" 1 ) — ^y 9 k cos k( P, í> 2 ^ 1 



, 1 



A n — - — cos ncp 



- 1 ř(i - 2p cos <p + ťy = - 2iS ( ~ 1)mcos f v ' K1 ~ Qn) 



JLjr(-l)"W-? 



\fl — ZQCQ8 9 + ť=zJ[i\ ~9 u ) n ° Cm • (64) 



n = l 



woraus fur p = co* <jp, wenn <p zwischen zwei aufeinanderfolgende 

 Vielfache von +sr liegt, folgt 



srn (p = //"(I — cos w qp) w o c ™ . . . . (65) 



6. 



Aus (46) folgt, wenn x r fíir o? gesetzt wird die allgemeinere 

 Formel 



qp( re ) 

 -^ = řlZ-(l_.>r)- w .(66) 



n = 1 



mittelst welcher die Briiche der Lamberťschen Reihe 



r zzl 



durch Logarithmen von Produkten ausgedriickt werden konnen, so 

 dass man hat 



