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F. Rogel 



k — L 



so schreibt sich jetzt die Gleichung (8) 



r 

 Z r = /ý n V r<n . 



(8') 



Wird hierin der Reihe nach v = 1, 2, 3, . . . r gesetzt, so ent- 

 steht ein System von r unabhángigen Gleichungen mit r Unbekannten 



^1 5 ^2 5 ^3 • • • $n 



aus welchem hervorgeht 



ip r 



V r ,l V r>2 . . 

 *V— 1,1 ^r-1,2 . 

 v r— 2, 1 *V— 2, 9 • 



• ' *V— l,r— 1 



. . 



z r 

 4—i 



Zr- 2 



^2,1 ^2,2 . . 



í>i,i o . . 



. . 

 . . 



z 2 



Z l 



I l? V i • ^2,2 • • ■ «V,r . (74) 



Ein beliebiger Factor des Nenners bestimmt sich durch 



v S) , ={D™[g(y)]°} . 



Die einfachste Form erhált ý r , wenn r eine Primzal p ist, 

 nánilich 



* p = Krt-f(i) 



was in (74) eingesetzt, zu einer Characteristik fiir Primzalen, d. h. 

 zu einer nur fiir Primzalen p geltenden Gleichung fiihrt : 



2; ± v hi v 2) 2 . f . V-i, ^-í Zp = f(p) — f(l) .... (75) 



Von den zalreichen Anwendungen, welche hievon gemacht werden 

 konnen und zu ebensovielen Characteristiken fůr Primzalen fiihren, 

 verdient die nachstehende hervorgehoben zu werden. 



Ausgehend von der Gleichung (21), fiir welche, r -|- 1 statt r 

 setzend auch stehen kann: 



