Arithmeíische Relationen. 



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M = l &=1 ' ' l ' ~^ 



findet man nach Einsetzung von 



% = 1, s r =0, r>l 



!?,.,„ = 27 ( — l)* n (77-) = #,.,« ; tři,! — a 2 , z = .',. . # r _i #»•- 1 == 1 



und 



in (74) mit Beachtung des Umstandes, dass in Folge dessen die Ele- 

 mente der letzten Colonne der Determinante mit Ausnahme des letzten 

 (z i =: 1) verschwinden, den folgenden Ausdruck fur die Anzal <p \r\ 

 der zu r relativen Primzalen <^ r : 



tp\r\ 



#r,l #r, 2 ... 



\Mif nf 2 #S', T 1 





#»•— 1,1 a r— 1, 2 • • • 



#r— l,r— 2 1 





#3,1 #3,2 ... 









«2,1 1 ••• 









(76) 



Ist r 



eine Primzal p so wird 





<p\r\—p—\\ 





dies giebt die Characteristik : 







#p,l a p,2 .... « í , )í ,_2 



#p, p- 





#p— 1, 1 Op_ 1, 2 .... Op_i ( p_2 



1 





#3,1 #3,2 .... 









#2,1 1 ... 







p-1. .(77) 



Die Bestimmungselemente # n n lassen sich durch eine elemen- 

 tare Umwandlung in trigonometrische Ausdriicke ihres zalentheoreti- 

 schen Characters vollig entkleiden. 



Da námlich 



^V ( i -«*)> = i + m- v í r) = a,. + 1 



2n 



a— y-f l=e 



