Arithmetische Relationen. 21 



w«};=-2c-^^ ..(52) 



a + 20+3y + ... = r; a, /J, y, . . . = O, 1, 2, ... 



Eine Darstellung durch Factorenfolgen ergiebt sich sofort aus 

 der Formel (46), námlich 



e X ~ X =JJ{1— x") n (53) 



Um die sehr allgemeine Relation (52) diesem Fall anzupassen, 

 braucht nur 



gesetzt und der Nullwert 



berechnet zu werden. 



Derselbe ergiebt sich direct, d. h. ohne vorherige Bestimmung 

 des hoheren Differentialquotienten und in independenter Form auf 

 folgende Art. 



Es ist 



-,&e x — := 1 



woraus mit Beniitzung der Formel (10) sofort hervorgeht 



M»°~ň=p-^Hl-h A ••• (54 ' 



X 



^ = 1+V^ r .(55) 



p = i 

 daher ist 



r = 1 



