Arithmetische Relationen. 19 



aus der Gleichung (15) ab, indem er beide Seiten derselben durch 

 x dividirte und schliesslich zwischen O und x integrierte. 



2. 



Die Formel (46) ist nur ein specieller Fall der allgemeineren 



worin 



p = l r 



eine Function, welche aus der Logarithinusreihe durch wiederholtes 

 Integrieren abgeleitet werden kann. 



Sie lásst sich leicht mittelst des Satzes 



2<p\tf=<p\n\ 

 verificieren. 



Fiir s =. 2 ist wegen f x (x) =: l 



1 — x 



E^AM^táiř* m 



Setzt man l ^ = z. so ist 



1 — x 



x — 1 — er g 

 /,(*") = /■ [(1 - r-f] = 2 h 0- ~ ^ 



Ferner ist 



{Z/(i - e-*yp} =z(-l) np + r Er 

 somit 



»=i p=i i 



(49) 



wo die obere Grenze der ersten Šumme = r ist, weil alle E r fiir ein 

 k > r verschwinden. 



2* 



