Arithmetische Relationen. 11 



Ebenso findet sich die allgemeinere Relation 

 v i i xn l-(-(r— 1K 



^l»ir=^= g (i-af) ^-- • • • • - (16) 



worin n alle Werte = 1 niod r durchláuft. 



Aus der Formel (15) gehen durch Einsetzung der Complexen 

 Qb %a fur a? noch die folgenden hervor 



V 1 , . cos na — p w cos a — 2p -|^ P 2 cos a 



V 1 i i « ítrana . 1 — o 2 , 



4' y|W| ^ l-2g"^na + ^ = »" ng (l-2 g c M « + gy (18) 



«> 2 <1 

 hieraus folgt fur q = cos a, hit > a !> (7i — 1)jt & == 1, 2, 3, ... 



\ "* , , cos na — cos n a „ 



/ . cp to cos M a 1 - — zr — coťa . . (19) 



"™ 1 — 2 cos n a . cos na -j- cos in a 



V 1 , , cos M a . sm wa , , K/V . 



_j <? M í « ň i ^r =^cota . . . (20) 



— J ^ i 1 1 — 2 cos n a . cos TOa -j- cos 2n a 



" nMt,f ort " v hált 



man 



Wird (15) mit x multiplicirt und x = — -, — gesetzt, so er] 



1+2/ 



h^-A^-^ll^-mtii 1 



h = \ 



daher 



±2^.1 -Í9 ''52 



J- — 1 



s^wst-^f^H? : =* -- (21) 



eine Formel, welche man fůr rzzl nicht in Anspruch nehmen wird, 

 weil die zweite Šumme fůr diesen Wert identisch verschwindet. 



