6. 



liber den Zusammenhang der Krummungshalbmesser 



der Parabeln und Hyperbeln hoherer Ordnung mit den 



Krunimungshalbmessern der Dreieckscurven. 



Von Prof. F. Machovec in Karolinenthal. 

 (Vorgelegt den 18. Dezember 1891.) 



In meinen fmheren zwei Abhandlungen hábe ich mit Hilfe 

 meiner Methode folgende Sátze bewiesen : 



1. Die Parabel 2. Ord. P, welche die Tangente T und die 

 Normále N der Curve 



y m — ď x™-* (C) 



in einem beliebigen Punkte a und die zwei Senkrechten X und Y\ 

 die ín den Punkten (TY) und (TX) auf die Coordinatenaxen Y 

 und X errichtet sind, zu Tangenten bat, beriihrt die Normále im zu- 

 gehorigen Kriimmungsmittelpunkte s von C. („O středech křivosti 

 parabol a hyperbol vyšších stupňů". Sitzungsberichte der k. bonin. 

 Gesellschaft der Wissenschaften vom J. 1885.) 



2. Die Parabel P, welche die Tangente T und die Normále 

 N der Curve 



X x n -f ř* y n = d n (C') 



in einem beliebigen Punkte a, weiter die Senkrechte F, welche im 

 Punkte {TX) auf die X-Axe errichtet ist und endlich die Gerade L, 

 welche durch den Punkt (TY) geht und der Bedingung 



tg XÍ^zntg XN 



genugt, zu Tangenten hat, berůhrt die Normále N r im Kriimmungs- 

 mittelpunkte s' von C'. („Uber die Krummungsmittelpunkte der Drei- 

 eckscurven" Sitzungsberichte der k. bóhm. Gesellschaft der Wissen- 

 schaften vom J. 1891). 



