Fr. Studnička: Beitrag zur Theorie der gemischten Reihen. 99 



wenn der Kurze wegen 



gesetzt wird, so dass also 



P 



l — q n 



ú =z — 



P 



worauf dann unter Verwendung der Formel (1) und (4) sich ergibt 



<? — m — 



n—k 'n* - ! -1 



n 



líh 



2 



k=Q 



h 1 

 n — k" 



: Jo 



z/ a t . 





(6) 



el (5) kann auc.h 









q»—l 

 n Y q^ 

 n 2 q n ~ 2 . 





P, 

 "I, 



0, - 



0, .. 



p, . . 



- 1 , . . 



.., 



.., 



.., 



= %t (7) 



n h q n - h , 





0, 



0, .. 



.,-1 





erhalten werden, worauf sich dann Formel (6) in 



S m ~ 2q% +1 J% 



n k=l 



(8) 



verwandelt 



Schliesslich mag noch bemerkt werden, dass durch fortgesetztes 

 Deriviren nach q sich ergibt 



h 1 rJc O 



n—k k t q n 1 



k! 1 



und dass fur den Fall, wo ^ = 1 gesetzt wird, die Eeihe (3) also zu 

 einer rein arithmetischen wird, die Substitution 



2/1 k O, . . 



/ G n-k=-0=( n ^ 



liefert, wodurch sich Formel (6) in (2) ůberfiihren lásst. 



7* 



