Zuř Thcorie der hoheren Integrále. 187 



und allgemein 



r=w r-{-l 

 fx n == ^ °r X^fi ( 3 > 



r=0 



worin a , a x , noch zu bestimmende Constante bedeuten. 



Duch Differentiation dieser Gleichung geht hervor 



x n f(x) = a x n f(x) -f- a nx n - 1 í 



2 



-f- a L x n ~ x C-\- (n— 1) a 1 * w - 2 f 



2 3 



+ a 2 íc M ~ 2 . T-f (w — 2)a 2 £c M - s í 



n—l n 



a n -\x i -j- a M _i / 



+ «« J 



2 



a^/Taj) = a &f(x) -f (a x -f a w)2c* Jl / + [a 2 + O — í jajas"- 2 T-J- . . . 



n 



Da nun hohere Integrále durch niedrigere derselben Function 

 nicht darstellbar sind, so kann diese Beziehung nur bei gleichzeitigem 

 Verschwinden jedeš ihrer Olieder bestehen; dies gibt 



a — \ 

 a t z- — n 





a 2 — — n — \ a x — nn — 1 





a 3 — — n — 2 a 2 — — nn — \n — 2 







,. ni 

 - IV* 



> (n — r)! 



a r = ( — l) r n n — 1 . . . n — r -}- 1 = (- 



a n = — a„_! ttí (— l) w w 1 

 Folglich ist 





