Zur Theorie der hóheren Integrále. 189 



von welchem sich unschwer beweisen lásst, dass die gleichweit vou 

 den Enden abstehenden Glieder entgegengesetzt gleich sind. 



Nimint man zn diesem Zwecke den p l ™ Differentialquotient von 



n+l 



l 1 = í"x m (1 — x) n dx^ 1 d. i. 

 i 



n—p-\-l 



Dp P eee jx m (1 — x) n dx n +\ 



i 



80 ist derselbe nach Formel (1) auch 



rx m (\ —x) n ... 



x n-p 

 i 



dx 



(n — p)! 



-f (— IY-P+ 1 l n ~ P \ x I x^+n-P- 1 (l-x) n 



x 



-f (— l)"-* P ~Z P \ fx™+ n ~P (1 — x) n dx , 



von welchem Ausdrucke fůr x — O alle Integrále mit Ausnahme des 

 letzten verschwinden, so dass dann . 



i 

 ( — t)n-p+i r 

 Dp 1\ v=q — ^ — - — — / xř h + n -P (\ — x) n dx. 

 (n—p)!J 



Entwickelt man nun dieses Integrál nach Formel (4), so ver- 

 schwinden fůr x = O wieder alle dem letzten Integrále vorangehenden 

 und man erhált schliesslich 



1 ^ -n / ^ n i-, n! (m-\- n — p) ! 



A — T)pV — ( 1V* - P+ 1 - ■ — - 



p — p! ~~ K J p!{n — _p)/(m + 2n — p-fl)/ 



1Ví- +i l n \ {m-{-n — p) ! 

 — (~ V" p \p) ( TO _j_2w — p + 1)/ ^ 



als p+l en Coěfficienten des Polynoms von rechts nach links gezalt. 

 Der p -\- l te Coěfficient von links nach rechts wird sein 



