Zur Theorie der hóheren Integrále. 193 



wenn p<m 4- 1 , 



und =z ( — 1 )" 1 m ! , wenn p zzz m -f- 1 ist. 



Das Endergebnis ist daher 



m+n+l m n+1 



ff(x) d X ™+»+l = {m ^ n)[ 2 (~ I)" (7) *?fx™-rf{x) dx»- 



l+l 



(13) 



oder wenn m — n — 1 statt m und n — 1 statt n geschrieben wird 



m — n 



(14) 



welche Formel fůr n — 1 mit (1) identisch wird und sich wie jene 

 in der symbolischen Form 



m, 



//(* )<fa »=<^(,-/p (15) 



unter analogem Vorbehalte darstellen lásst. 



5. 



Eine weitere, BemoulWsche Zalen enthaltende Relation geht 

 aus der Formel (4) hervor, wenn man statt n der Reihe nach 



2w, 2» — 1, ... 2, 1 



í_ 

 (2«) 



setzt, die erste der so erhaltenen Gleichungen mit /c . , . , . . . die 



(2«) ' 



r te mit 



multipliciert, alles addiert und gleich hohe Potenzen und Integrále 

 zusammenzieht, dann sind die aufeinander folgenden Coéfficienten 



1 j E± i | ^2n—1 j &2n— 1 



~(2^jT + (2» — 1) ! ' ' " " T 2 ! "^ 1 ! 



Tř. mathematlcko-přírodovědecká. 1892. 13 



