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Uber einige Analogieen zwischen der Ludolfine und 



der Laisantine. 



Von Prof. Dr. F. J. Studnička in Prag. 

 (Vorgelegt den 24. Juni 1892). 



Bekanntlich hat der franzósische Mathematiker C. A. Laisant 

 als Analogem der transcendenten Žahl, welche den Namen Ludolfine 

 trágt und nach Euler's Vorgange ínit % bezeichnet wird, den Zahlen- 

 werth TI eingefiihrt, jedoch ínit der Bestinmmng, dass der hyperbo- 

 lische Sinus dieser Grosse den Werth 1 besitzen solle, dass also zu 

 setzen sei 



e n — e~ n 



^ = @m TI — 1 , 



wáhrend von der erstgenannten Konstantě gilt 



2? ~ SÍn ^ — X • 



In einer friiheren Abhandlung „Sur 1'analogie hyperbolique du 

 nonibre «" (Mém. d. 1. Soc. r. d. se. de Liěge, 1887) hábe ich nun 

 nebst einigen Eigenscliaften, welche diese neue Konstantě, von ínir 

 dem Autor zu Ehren Laisantine genannt, besonders auszeichnen, 

 auch den nicht unwichtigen Umstand hervorgehoben und geometrisch 

 begrundet, dass als Analogon der Ludolfine das einfache TI gelte 

 und daher zu setzen sei 



@ta V 2 n = 1 . 



Die Begriindung erfolgte auf geometrischem Wege derart, dass 

 gezeigt wurde, der Halbkreisfláche \n sei ein entsprechender hyper- 



