F. J. Studnička: Analogieen zwischen der Ludolfine und der Laisantine. 251 

 bolischer Sektor voní Flácheninhalte %/r zugeordnet, wie die bei- 



folgende Figur zeigt, wo fiir den Fall, dass O A =: 1 , gilt 

 AQA' = \% , OBQB' — \n. 



Eine weitere, mehr als ausreichende Stiitze findet diese nieine 

 Modifikation in Beziehungen, welche durch die Umkehrung der hy- 

 perbolischen Funktionen enstehen und sogenannte hyperbolometrische*) 

 Funktionen als Analoga der kyklometrischen Funktionen liefern und 

 eigentlich durch logarithmische Forrneln ausgeclriickt werden. 



Geht man von der Grundformel 



ArS{\) = 1 fitl= ArK(Y2) 

 aus, so erhált man, wenn in den folgenden Forrneln 



y = I 

 gesetzt wird, zunachst aus der bekannten Identitát 



ArS(iy) — i are sin y 



(1) 



*) Eine eiuheitliche Bezeichnung derselben hat sich bisher nicht stabili- 

 siren lassen; denn franzósiscůe Autoren, wie z. B. Hoiiél, wenden das Symbol arg 

 an, wáhrend deutsebe Scbriftsteller, wie z. B. Cfiinther, 2lrc sebreiben, und in 

 England me z. B. bei Chrystal die der Kyklometrie analoge Bezeicbnungsweise 

 durch den negativen Potenzexponenten 1 ůblich ist. Um den areometrischen 

 Charakter dieser Funktionen festzuhalten, fand ich es am vortheihaftesten das 

 Symbol Ar zu verwenden, so dass sich darnach parallelisiren lasst z. B. 

 ArS(u) =E Arg Shu = 2ttX @in u = Sin—iu . 



